V · I · R · P
حاسبة قانون أوم: الجهد والتيار والمقاومة والقدرة
احسب الجهد والتيار والمقاومة والقدرة من قيمتين معلومتين. استكشف مخطط الدائرة والرسوم الدقيقة وخطوات الحساب المفصلة وحساب مقاومة التوالي لمصباح LED.
كميتان معلومتان
اختر كميتين معلومتين ووحداتهما. تتحدث النتائج أثناء الكتابة، وتغيير الوحدة يحافظ على القيمة الفيزيائية. تُقبل الفاصلة العشرية والصيغة العلمية دون فواصل الآلاف.
نتائج الدائرة
مخطط دائرة تفاعلي
المعادلة وخطوات الحساب
التيار بدلالة الجهد · القدرة بدلالة الجهد
تبقى المقاومة ثابتة: يتغير التيار خطيًا مع الجهد وتتغير القدرة مع مربعه. النقطة البرتقالية تمثل نقطة التشغيل المحسوبة ضمن النطاق؛ والفيروزية تستكشف جهدًا آخر دون تغيير المدخلات.
أدخل عددًا صالحًا.
التيار بدلالة الجهد
القدرة بدلالة الجهد
تحميل قدرة المقاومة
أدخل عددًا صالحًا.
تقارن النسبة القدرة المبددة بالقدرة الاسمية المدخلة؛ وليست اعتمادًا للسلامة. راجع ورقة البيانات وحرارة المحيط والتركيب وتخفيض القدرة المسموحة. العمل دون القيمة الاسمية لا يضمن الملاءمة وحده.
حاسبة مقاومة التوالي لمصباح LED
نموذج LED اسمي مبسط: R = (Vs − Vf) / I. يجب أن يتجاوز جهد التغذية الجهد الأمامي وأن يكون التيار موجبًا. اختر مقاومة متاحة وتحقق من التيار والتفاوتات وهامش القدرة في ورقتي البيانات. القيمة المحسوبة ليست توصية عامة بمكون محدد.
أدخل عددًا صالحًا.
المعادلة وخطوات الحساب
النموذج والحدود
نموذج تيار مستمر مستقر بمقاومة أومية موجبة وثابتة. يستخدم مقادير غير سالبة، ولا يمثل ممانعة التيار المتردد أو حرارة المكونات أو سلامة التركيب.
يجب أن تكون المقاومة موجبة. تُقبل القيم الصفرية عند معرفة المقاومة؛ وقد لا تحدد الأزواج الصفرية الأخرى مقاومة موجبة محدودة. أدخل قيمًا محدودة؛ النتائج المتطرفة خارج نطاق الأداة.
أمثلة محلولة وشروحات
فهم قانون أوم
قانون أوم هو مبدأ أساسي في الهندسة الكهربائية يصف العلاقة بين الجهد (\(V\))، والتيار (\(I\))، والمقاومة (\(R\)) في الدائرة الكهربائية. ينص القانون على أن التيار الذي يمر عبر موصل بين نقطتين يتناسب طرديا مع الجهد عبر النقطتين ومتناسبا عكسيا مع المقاومة بينهما.
الصيغة
التعبير الرياضي لقانون أوم هو:
\[ V = I \times R \]حيث:
- \(V\) هو الجهد بالفولت (V).
- \(I\) هو التيار بالأمبير (A).
- \(R\) هي المقاومة في الأوم (Ω).
استخدام حاسبة قانون أوم
اختر كميتين معلومتين ووحداتهما. تتحدث النتائج أثناء الكتابة، وتغيير الوحدة يحافظ على القيمة الفيزيائية. تُقبل الفاصلة العشرية والصيغة العلمية دون فواصل الآلاف.
اشتقاق الصيغ
من الصيغة الأساسية \(V = I \times R\)، يمكننا اشتقاق الصيغتين الأخريين:
- لإيجاد التيار (\(I\)) عندما يكون الجهد (\(V\)) والمقاومة (\(R\)) معروفين: \[ I = \frac{V}{R} \]
- لإيجاد المقاومة (\(R\)) عندما يكون الجهد (\(V\)) والتيار (\(I\)) معروفين: \[ R = \frac{V}{I} \]
مثال 1
افترض أن لديك دائرة كهربائية بتيار 2 أمبير ومقاومة 5 أوم. لإيجاد الجهد:
\[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \]مثال 2
إذا كنت تعرف أن الجهد هو 12 فولت والمقاومة 3 أوم، يمكنك حساب التيار:
\[ I = \frac{V}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A} \]مثال 3
بالنظر إلى جهد 9 فولت وتيار 3 ميلي أمبير، يمكنك إيجاد المقاومة:
\[ I = 3 \, \text{mA} = 0.003 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{9 \, \text{V}}{0.003 \, \text{A}} = 3000 \, \Omega = 3 \, \text{kΩ} \]مثال معقد مع تحويل الوحدة
تخيل دائرة كهربائية يكون فيها الجهد 15 كيلوفولت (kV) والتيار 5 ملي أمبير (mA). ابحث عن المقاومة.
\[ V = 15 \, \text{kV} = 15 \times 1000 \, \text{V} = 15000 \, \text{V} \] \[ I = 5 \, \text{mA} = 5 \times 0.001 \, \text{A} = 0.005 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{15000 \, \text{V}}{0.005 \, \text{A}} = 3000000 \, \Omega = 3 \, \text{MΩ} \]مثال إضافي: حساب القدرة
يمكن أيضا حساب القدرة (\(P\)) في الدائرة الكهربائية باستخدام قانون أوم. يمكن إيجاد القدرة المستهلكة في المقاومة باستخدام الصيغ التالية:
\[ P = V \times I \] \[ P = I^2 \times R \] \[ P = \frac{V^2}{R} \]على سبيل المثال، إذا كان الجهد 12 فولت والتيار 2 أمبير، فإن القدرة المستهلكة في المقاومة هي:
\[ P = V \times I = 12 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 24 \, \text{W} \]بدلا من ذلك، باستخدام المقاومة \(R = \frac{V}{I} = \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} = 6 \, \Omega\):
\[ P = I^2 \times R = (2 \, \text{A})^2 \times 6 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 6 \, \Omega = 24 \, \text{W} \] \[ P = \frac{V^2}{R} = \frac{(12 \, \text{V})^2}{6 \, \Omega} = \frac{144 \, \text{V}^2}{6 \, \Omega} = 24 \, \text{W} \]التطبيق العملي: دائرة LED
تخيل دائرة LED بسيطة حيث يتطلب LED جهدا أمامي (\(V_f\)) بقيمة 2 فولت وتيارا (\(I_f\)) 20 مللي أمبير. لتحديد المقاومة التسلسلية المطلوبة (\(R\)) لتقييد التيار عبر LED عند توصيلها ببطارية 9 فولت، اتبع الخطوات التالية:
- احسب انخفاض الجهد عبر المقاومة (\(V_R\)): \[ V_R = V_{\text{battery}} – V_f = 9 \, \text{V} – 2 \, \text{V} = 7 \, \text{V} \]
- حول التيار إلى أمبير: \[ I_f = 20 \, \text{mA} = 0.02 \, \text{A} \]
- احسب المقاومة باستخدام قانون أوم: \[ R = \frac{V_R}{I_f} = \frac{7 \, \text{V}}{0.02 \, \text{A}} = 350 \, \Omega \]
نموذج LED اسمي مبسط: R = (Vs − Vf) / I. يجب أن يتجاوز جهد التغذية الجهد الأمامي وأن يكون التيار موجبًا. اختر مقاومة متاحة وتحقق من التيار والتفاوتات وهامش القدرة في ورقتي البيانات. القيمة المحسوبة ليست توصية عامة بمكون محدد.
تطبيقات قانون أوم
يستخدم قانون أوم على نطاق واسع في تطبيقات متعددة، منها:
- تصميم وتحليل الدوائر الكهربائية.
- حساب استهلاك الطاقة في الأجهزة.
- استكشاف المشاكل الكهربائية.
- تحديد المكونات المناسبة للدائرة.
- ضمان السلامة في الأنظمة الكهربائية من خلال منع حالات التيار الزائد.
- تحسين كفاءة الطاقة في الأجهزة الإلكترونية.
- فهم وتصميم الدوائر التناظرية والرقمية.
ملاحظات أختامية
إتقان قانون أوم أمر بالغ الأهمية لأي شخص يعمل في مجال الكهرباء والإلكترونيات. تبسط حاسبة قانون أوم عملية حساب الجهد والتيار والمقاومة، مما يسهل فهم وتطبيق هذا المبدأ الأساسي. سواء كنت طالبا أو هاويا أو محترفا، فإن امتلاك فهم قوي لقانون أوم أمر ضروري لتصميم وحل مشاكل الدوائر الكهربائية. من خلال فهم العلاقات بين الجهد والتيار والمقاومة، يمكنك بناء أنظمة كهربائية أكثر كفاءة وموثوقية.
دليل العلوم & الهندسة
هل تحتاج إلى أداة علمية أو هندسية أخرى؟
تصفح المجموعة الكاملة من حاسبات العلوم والهندسة للحصول على الصيغ الكهربائية، والطاقة، والقوة، والضغط، والقوة، وعزم الدوران، والحركة، والضوء، والكثافة، والألواح الشمسية، والتحويلات العملية للفيزياء.