V · I · R · P

Kalkulačka Ohmova zákona: napětí, proud a výkon

Vypočítejte napětí, proud, odpor a výkon ze dvou hodnot. Prohlédněte si schéma obvodu, přesné grafy, postup výpočtu i návrh předřadného odporu pro diodu LED.

Dvě známé veličiny

Vyberte dvě známé veličiny a jednotky. Výsledky se mění při psaní; změna jednotky zachovává fyzikální hodnotu. Lze použít desetinnou čárku a vědecký zápis, nikoli oddělovače tisíců.

Vyzkoušet příklad:

Výsledky obvodu

Napětí—
Proud—
Odpor—
Výkon—

Interaktivní schéma obvodu

Vzorec a výpočet

Proud v závislosti na napětí · Výkon v závislosti na napětí

Odpor zůstává stálý: proud roste lineárně, výkon s druhou mocninou napětí. Oranžový bod je vypočtený pracovní bod v rozsahu grafu; tyrkysový zkoumá jiné napětí bez změny vstupů.

Proud v závislosti na napětí

Výkon v závislosti na napětí

Vypočtený pracovní bodZkoumaný bod

Výkonové zatížení rezistoru

Využití jmenovitého výkonu

Procento porovnává ztrátový výkon se zadaným jmenovitým výkonem; nepotvrzuje bezpečnost. Ověřte katalogový list, okolní teplotu, montáž a snížení dovoleného zatížení. Provoz pod jmenovitým výkonem sám nezaručuje vhodnost.

Kalkulačka předřadného rezistoru LED

Zjednodušený jmenovitý model LED: R = (Vs − Vf) / I. Napájení musí překročit propustné napětí LED a proud musí být kladný. Vyberte dostupný rezistor a ověřte proud, tolerance i výkonovou rezervu v obou katalogových listech. Výsledek není univerzálním doporučením součástky.

Potřebný jmenovitý odpor—
Ztrátový výkon rezistoru—
Výkon LED—
Výkon zdroje—

Vzorec a výpočet

Model a omezení

Model ustáleného stejnosměrného proudu s kladným, konstantním ohmickým odporem. Používá nezáporné velikosti; neřeší impedanci střídavého proudu, teplotu ani bezpečnost instalace.

Odpor musí být kladný. Nulové hodnoty jsou možné při známém odporu; jiné dvojice s nulou nemusí určit konečný kladný odpor. Zadávejte konečné hodnoty; extrémní výsledky jsou mimo rozsah.

Zdroj výpočtu · OpenStax · Výkon · OpenStax

Řešené příklady a vysvětlení

Porozumění Ohmovu zákonu

Ohmův zákon je základní princip v elektrotechnice, který popisuje vztah mezi napětím (\(V\)), proudem (\(I\)) a odporem (\(R\)) v elektrickém obvodu. Zákon říká, že proud procházející vodičem mezi dvěma body je přímo úměrný napětí mezi těmito body a nepřímo úměrný odporu mezi nimi.

Vzorec

Matematický výraz Ohmova zákona je:

\[ V = I \times R \]

Kde:

  • \(V\) je napětí ve voltech (V).
  • \(I\) je proud v ampérech (A).
  • \(R\) je odpor v ohmech (Ω).

Používání Ohmův zákon

Vyberte dvě známé veličiny a jednotky. Výsledky se mění při psaní; změna jednotky zachovává fyzikální hodnotu. Lze použít desetinnou čárku a vědecký zápis, nikoli oddělovače tisíců.

Odvození vzorců

Ze základní formule \(V = I \times R\) můžeme odvodit další dvě formule:

  • Pro určení proudu (\(I\)), když jsou známy napětí (\(V\)) a odpor (\(R\)): \[ I = \frac{V}{R} \]
  • Pro nalezení odporu (\(R\)), když jsou známy napětí (\(V\)) a proud (\(I\)): \[ R = \frac{V}{I} \]

Příklad 1

Představte si, že máte obvod s proudem 2 ampérů a odporem 5 ohmů. Pro zjištění napětí:

\[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \]

Příklad 2

Pokud víte, že napětí je 12 voltů a odpor 3 ohmů, můžete vypočítat proud:

\[ I = \frac{V}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A} \]

Příklad 3

Při napětí 9 voltů a proudu 3 miliampérů lze najít odpor:

\[ I = 3 \, \text{mA} = 0.003 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{9 \, \text{V}}{0.003 \, \text{A}} = 3000 \, \Omega = 3 \, \text{kΩ} \]

Složitý příklad s Převod jednotek

Uvažujme obvod, kde napětí je 15 kilovoltů (kV) a proud je 5 miliampérů (mA). Najděte odpor.

\[ V = 15 \, \text{kV} = 15 \times 1000 \, \text{V} = 15000 \, \text{V} \] \[ I = 5 \, \text{mA} = 5 \times 0.001 \, \text{A} = 0.005 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{15000 \, \text{V}}{0.005 \, \text{A}} = 3000000 \, \Omega = 3 \, \text{MΩ} \]

Další příklad: Výpočet spotřeby energie

Výkon (\(P\)) v elektrickém obvodu lze také vypočítat pomocí Ohmova zákona. Výkon rozptýlený v rezistoru lze určit pomocí následujících vzorců:

\[ P = V \times I \] \[ P = I^2 \times R \] \[ P = \frac{V^2}{R} \]

Například pokud je napětí 12 voltů a proud je 2 ampérů, výkon rozptýlený v rezistoru je:

\[ P = V \times I = 12 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 24 \, \text{W} \]

Alternativně pomocí odporu \(R = \frac{V}{I} = \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} = 6 \, \Omega\):

\[ P = I^2 \times R = (2 \, \text{A})^2 \times 6 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 6 \, \Omega = 24 \, \text{W} \] \[ P = \frac{V^2}{R} = \frac{(12 \, \text{V})^2}{6 \, \Omega} = \frac{144 \, \text{V}^2}{6 \, \Omega} = 24 \, \text{W} \]

Praktické použití: LED obvod

Uvažujme jednoduchý LED obvod, kde LED vyžaduje napětí v přímém směru (\(V_f\)) 2 voltů a proud (\(I_f\)) 20 miliampérů. Pro určení požadovaného sériového rezistoru (\(R\)) pro omezení proudu v LED při připojení k baterii s napětím 9 voltů postupujte podle těchto kroků:

  1. Vypočítejte úbytek napětí přes rezistor (\(V_R\)): \[ V_R = V_{\text{battery}} – V_f = 9 \, \text{V} – 2 \, \text{V} = 7 \, \text{V} \]
  2. Převeďte proud na ampéry: \[ I_f = 20 \, \text{mA} = 0.02 \, \text{A} \]
  3. Vypočítejte odpor pomocí Ohmova zákona: \[ R = \frac{V_R}{I_f} = \frac{7 \, \text{V}}{0.02 \, \text{A}} = 350 \, \Omega \]

Zjednodušený jmenovitý model LED: R = (Vs − Vf) / I. Napájení musí překročit propustné napětí LED a proud musí být kladný. Vyberte dostupný rezistor a ověřte proud, tolerance i výkonovou rezervu v obou katalogových listech. Výsledek není univerzálním doporučením součástky.

Aplikace Ohmova zákona

Ohmův zákon se široce používá v různých aplikacích, včetně:

  • Navrhování a analýza elektrických obvodů.
  • Výpočet spotřeby energie u zařízení.
  • Řešení elektrických problémů.
  • Určení vhodných komponent pro obvod.
  • Zajištění bezpečnosti elektrických systémů zabráněním přetížení.
  • Optimalizace energetické účinnosti v elektronických zařízeních.
  • Porozumění a navrhování analogových a digitálních obvodů.

Závěrečné poznámky

Zvládnutí Ohmova zákona je zásadní pro každého, kdo pracuje s elektřinou a elektronikou. Ohmův zákon zjednodušuje proces výpočtu napětí, proudu a odporu, což usnadňuje pochopení a aplikaci tohoto základního principu. Ať už jste student, nadšenec nebo profesionál, pevné pochopení Ohmova zákona je nezbytné pro návrh a řešení problémů elektrických obvodů. Pochopením vztahů mezi napětím, proudem a odporem můžete postavit efektivnější a spolehlivější elektrické systémy.

Věda a technika adresář

Potřebujete další vědecký nebo inženýrský nástroj?

Prohlédněte si kompletní sbírku kalkulaček pro vědu a inženýrství pro elektrické vzorce, energii, výkon, tlak, sílu, točivý moment, pohyb, světlo, hustotu, solární panely a praktické fyzikální převody.

Prohlédněte si všechny Kalkulačky pro vědu a inženýrství