Interaktivní matematika

Kalkulačka logaritmu

Najděte logaritmus, jeho argument nebo jeho základ. Prozkoumejte inverzní mocninnou rovnici a uvidíte odpověď na grafu, který sleduje vaše hodnoty.

Tři režimy řešení · responzivní graf · vypracované vzorce

Co byste chtěli najít?

Základ bKladné a nerovné 1

Argument xKladné číslo

Zadejte desetinná čísla, vědecké zápisy, e nebo jednoduchý zlomek, například 1/2.

Vypočtená odpověď

log₂(8) = 3

Ověřte pomocí inverzní mocniny2 ^ 3 = 8

Výpočet změny základuln(8) / ln(2) ≈ 3

Bod označuje váš výpočet. Křivka stoupá, když b > 1, a klesá, když 0 < b < 1.

Váš bod(1, 0)(b, 1)

Vertikální asymptota: x = 0 · Graf pro reálné hodnoty: x > 0

Logaritmus se ptá, kterou mocninou b dostaneme x.

Výroky log_b(x) = y a b^y = x popisují stejný vztah. Použijte inverzní formu k ověření výsledku.

log_b(x) = y ⇔ b^y = x

Použijte ln(x) / ln(b) k výpočtu logaritmu s libovolnou kladnou základnou kromě 1.

log_b(x) = ln(x) / ln(b)

Pro reálné hodnoty musí být x kladné, b musí být kladné a b nesmí být rovno 1. Negativní výsledky logaritmu jsou platné.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Pro základnu mezi 0 a 1 způsobí zvyšování x pokles logaritmu. Graf musí ukazovat tuto změnu směru.

Pokračujte s mocninami, odmocninami a vědeckým zápisem.

Co znamená log_b(x) = y?

To znamená, že b umocněno na y se rovná x.

Může být logaritmus záporný?

Ano. Například log_2(1/2) = -1 protože 2^-1 = 1/2.

Jaké základy jsou povoleny?

Jakýkoli kladný základ kromě 1. Základ mezi 0 a 1 vytváří klesající graf logaritmu.

Mohu zadat zlomek?

Ano. Zadejte jednoduchý zlomek, například 1/2, nebo použijte desetinné číslo či vědecký zápis.

Proč je výsledek někdy přibližný?

Většina logaritmů nejsou ukončená desetinná čísla. Kalkulačka zobrazí číselný aproximativní výsledek a kontrolu inverze.

Mohu vyřešit základ nebo argument?

Ano. Nejprve zvolte neznámou veličinu a potom zadejte zbývající dvě hodnoty.