Интерактивная математика

Калькулятор логарифма

Найдите логарифм, его аргумент или основание. Исследуйте обратное показательное уравнение и увидьте ответ на графике, который следует вашим значениям.

Три режима решения · адаптивный график · разбор формул

Что вы хотите найти?

Положительное и не 1
Положительное число

Введите десятичные числа, научную нотацию, e или простую дробь, например 1/2.

Вычисленный ответ

Результат y

3

log2(8) = 3
Проверьте с помощью обратной степени2 ^ 3 = 8
Вычисление с изменением основанияln(8) / ln(2) ≈ 3

График функции логарифма

Точка отмечает ваш расчет. Кривая возрастает, когда b > 1, и убывает, когда 0 < b < 1.

xy
Ваша точка(1, 0)(b, 1)

Вертикальная асимптота: x = 0 · График для действительных чисел: x > 0

Попробуйте пример

Понимание результата

Логарифм спрашивает, какая степень числа b даёт x.

Логарифмы отменяют степени

Утверждения log_b(x) = y и b^y = x описывают одно и то же отношение. Используйте обратную форму, чтобы проверить результат.

logb(x) = y ⇔ by = x

Любой допустимый основание

Используйте ln(x) / ln(b) для вычисления логарифма с любым положительным основанием, кроме 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Где функция определена

Для действительных значений x должен быть положительным, b должен быть положительным и b не может быть равен 1. Отрицательные результаты логарифма допустимы.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Почему кривая может падать

Для основания между 0 и 1, при увеличении x логарифм уменьшается. График должен показывать это изменение направления.

Часто задаваемые вопросы

Что означает log_b(x) = y?

Это означает, что b в степени y равно x.

Может ли логарифм быть отрицательным?

Да. Например, log_2(1/2) = -1 потому что 2^-1 = 1/2.

Какие основания допускаются?

Любое положительное основание, кроме 1. Основание между 0 и 1 даёт убывающий график логарифма.

Можно ли вводить дробь?

Да. Введите простую дробь, такую как 1/2, или используйте десятичные или научные обозначения.

Почему результат иногда приблизительный?

Большинство логарифмов не являются конечными десятичными дробями. Калькулятор отображает численное приближение и проверку через обратное действие.

Могу ли я найти основание или аргумент?

Да. Сначала выберите неизвестную величину, затем введите остальные два значения.