الرياضيات التفاعلية
حاسبة اللوغاريتم
ابحث عن اللوغاريتم أو وسيطاته أو القاعدة الخاصة به. استكشف معادلة القوى العكسية وشاهد الإجابة على رسم بياني يتبع قيمك.
ثلاث طرق للحل · رسم بياني تفاعلي · صيغ محلولةماذا ترغب في العثور عليه؟
أدخل الأعداد العشرية أو الصيغة العلمية أو e، أو كسرًا بسيطًا مثل 1/2.
الجواب المحسوب
النتيجة ص
3رسم دالة اللوغاريتم
النقطة تشير إلى حسابك. المنحنى يصعد عندما b > 1 وينزل عندما 0 < b < 1.
الخط المقارب الرأسي: x = 0 · الرسم البياني للقيم الحقيقية: x > 0
جرّب مثالاً
افهم النتيجة
اللوغاريتم يسأل عن القوة التي يجب رفع b لها للحصول على x.
اللوغاريتمات تلغي القوى
الجملتان log_b(x) = y و b^y = x تصفان نفس العلاقة. استخدم الشكل العكسي للتحقق من النتيجة.
logb(x) = y ⇔ by = x
أي أساس صالح
استخدم ln(x) / ln(b) لحساب اللوغاريتم لأي أساس موجب غير 1.
logb(x) = ln(x) / ln(b)
حيثما تكون الدالة معرفة
للقيم الحقيقية، يجب أن يكون x موجبًا، وb يجب أن تكون موجبة وb لا يمكن أن تساوي 1. نتائج اللوغاريتم السلبية صالحة.
x > 0 · b > 0 · b ≠ 1
لماذا يمكن أن ينخفض المنحنى
لأساس بين 0 و1، زيادة x تجعل اللوغاريتم ينخفض. يجب أن يظهر الرسم البياني هذا التغير في الاتجاه.
أدوات رياضية ذات صلة
تابع مع القوى، الجذور، والكتابة العلمية.
الأسئلة المتكررة
ماذا يعني log_b(x) = y؟
هذا يعني أن b مرفوعًا للقوة y يساوي x.
هل يمكن أن يكون اللوغاريتم سالبًا؟
نعم. على سبيل المثال، log_2(1/2) = -1 لأن 2^-1 = 1/2.
ما هي القواعد المسموح بها؟
أي قاعدة موجبة باستثناء 1. قاعدة بين 0 و1 تنتج رسمًا بيانيًا للوغاريتم متناقصًا.
هل يمكنني إدخال كسر؟
نعم. أدخل كسرًا بسيطًا مثل 1/2، أو استخدم صيغة عشرية أو علمية.
لماذا تكون النتيجة أحيانًا تقريبية؟
معظم اللوغاريتمات ليست أعدادًا عشرية منتهية. تعرض الآلة الحاسبة تقريبًا رقميًا وفحصًا عكسيًا.
هل يمكنني إيجاد الأساس أو العدد؟
نعم. اختر الكمية المجهولة أولاً، ثم أدخل القيمتين الأخريين.