Interaktywna matematyka

Kalkulator logarytmów

Znajdź logarytm, jego argument lub podstawę. Zbadaj odwrotne równanie potęgowe i zobacz odpowiedź na wykresie, który podąża za Twoimi wartościami.

Trzy tryby rozwiązywania · responsywny wykres · rozwiązane wzory

Co chciałbyś znaleźć?

Dodatnia i nie 1
Dodatnia liczba

Wprowadź liczby dziesiętne, notację naukową, e lub prosty ułamek, taki jak 1/2.

Obliczona odpowiedź

Wynik y

3

log2(8) = 3
Sprawdź za pomocą odwrotnej potęgi2 ^ 3 = 8
Obliczenie zmiany podstawyln(8) / ln(2) ≈ 3

Wykres funkcji logarytmicznej

Punkt zaznacza twoje obliczenie. Krzywa rośnie, gdy b > 1, a maleje, gdy 0 < b < 1.

xy
Twój punkt(1, 0)(b, 1)

Asymptota pionowa: x = 0 · Wykres o wartościach rzeczywistych: x > 0

Wypróbuj przykład

Zrozum wynik

Logarytm pyta, która potęga liczby b daje x.

Logarytmy cofają potęgi

Stwierdzenia log_b(x) = y i b^y = x opisują tę samą zależność. Użyj formy odwrotnej, aby sprawdzić wynik.

logb(x) = y ⇔ by = x

Dowolna prawidłowa podstawa

Użyj ln(x) / ln(b), aby obliczyć logarytm o dowolnej dodatniej podstawie innej niż 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Gdzie funkcja jest zdefiniowana

Dla wartości rzeczywistych x musi być dodatnie, b musi być dodatnie i b nie może być równe 1. Ujemne wyniki logarytmu są poprawne.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Dlaczego krzywa może opadać

Dla podstawy między 0 a 1, wzrost x powoduje spadek logarytmu. Wykres musi pokazać tę zmianę kierunku.

Najczęściej zadawane pytania

Co oznacza log_b(x) = y?

Oznacza to, że b podniesione do potęgi y równa się x.

Czy logarytm może być ujemny?

Tak. Na przykład log_2(1/2) = -1, ponieważ 2^-1 = 1/2.

Jakie podstawy są dozwolone?

Każda dodatnia podstawa oprócz 1. Podstawa między 0 a 1 daje wykres logarytmu malejącego.

Czy mogę wprowadzić ułamek?

Tak. Wprowadź prosty ułamek, taki jak 1/2, lub użyj notacji dziesiętnej albo naukowej.

Dlaczego wynik jest czasami przybliżony?

Większość logarytmów nie jest liczbą dziesiętną skończoną. Kalkulator wyświetla przybliżoną wartość numeryczną oraz sprawdzenie odwrotne.

Czy mogę rozwiązać dla podstawy lub argumentu?

Tak. Najpierw wybierz nieznaną wielkość, a następnie wprowadź pozostałe dwie wartości.