Kalkulator narzędzi matematycznych & liczb
Kalkulator pięciokąta foremnego: pole i przekątna
Podaj jedną znaną wielkość. Pozostałe wymiary i obliczenia aktualizują się podczas wpisywania.
Podaj jedną znaną wielkość. Pozostałe wymiary i obliczenia aktualizują się podczas wpisywania.
Znana wielkość
Interaktywny rysunek geometryczny
Pięć trójkątów równoramiennych. Rysunek poglądowy, nie w skali. Wybierz wynik lub linię jako znaną wielkość.
Wyniki
Przebieg obliczeń
Zakładamy pięć równych boków i pięć kątów wewnętrznych po 108°.
Złota proporcja
d / a = φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875
Stosunek przekątnej do boku to złota proporcja: d/a = φ ≈ 1,618.
Pięciokąt foremny ma tylko jedną długość przekątnej. a/φ ≈ 0,618a nie jest drugą przekątną.
Wzory geometryczne
P = 5a
A = 5ar / 2 = √[5(5 + 2√5)]a² / 4
d = φa
R = a / (2 sin 36°)
r = a / (2 tan 36°)
Pięciokąty foremne nie pokrywają płaszczyzny bez luk i nakładania się, więc szacunek płytek jak dla sześciokątów byłby mylący.
Regularne wzory pięciokąta
Regularny pięciokąt ma pięć równych boków i pięć równych kątów. Kalkulator łączy długość boku, obwód, apothem, przekątną i powierzchnię.
- Obwód = 5 x długość boku.
- Powierzchnia = obwód x apothem / 2.
- Diagonal = bok x 1,61803398875.
Kalkulator powierzchni Pentagonu
Powierzchnię Pentagonu można obliczać na podstawie długości boku, apotemu lub obwodu, w zależności od znanego pomiaru.
- Używaj apothem, gdy znana jest odległość między środkami.
- Używaj długości bocznej do większości typowych zadań z Pentagon.
- Utrzymuj jednostki spójne, żeby obszar był w jednostkach kwadratowych.
Kiedy go używać
Używaj tego narzędzia do pracy domowej z geometrii, wzorów projektowych, szablonów rękodzielniczych, szkiców architektonicznych oraz regularnych kontroli pomiarów wielokątów.
- Wybierz najpierw to, co znasz.
- Sprawdź, czy Pentagon jest regularny czy nieregularny.
- Nie zaokrąglaj wartości pośrednich zbyt wcześnie.
Powiązane kalkulatory
Używaj tych narzędzi kształtowych do pytań dotyczących zwykłych wielokątów i geometrii.
Kalkulator pięciokąta FAQ
Jak znaleźć perymetr Pentagonu?
Dla regularnego pięciokąta pomnoży długość boków przez 5.
Jak znaleźć pole regularnego pięciokąta?
Użyj powierzchni = obwód x apothem / 2, gdy znasz apothem, lub użyj wzoru długości boków dla regularnego pięciokąta.
Czym jest przekątna regularnego pięciokąta?
Przekątna równa się długości boku pomnożonej przez około 1,61803398875, czyli złoty podział.
Czy ten kalkulator może działać dla nieregularnych pięciokątów?
Dotyczy to regularnych pięciokątów. Nieregularne pięciokąty wymagają różnych pomiarów lub geometrii współrzędnych.
Jakich jednostek powinienem używać?
Używaj dowolnej długości, ale utrzymuj to na stałym poziomie. Powierzchnia będzie w jednostkach kwadratowych.
Matematyka i statystyka katalog
Potrzebujesz kolejnego narzędzia do matematyki lub statystyki?
Przeglądaj pełną kolekcję kalkulatorów matematycznych i statystycznych, aby poznać procenty, algebrę, geometrię, prawdopodobieństwo, z-score, przedziały ufności, regresję, korelację, percentyle, macierze i konwersje liczb.