Математический калькулятор

Калькулятор правильного пятиугольника: площадь и диагональ

Введите одну известную величину. Остальные размеры и ход вычислений обновятся при вводе.

Введите одну известную величину. Остальные размеры и ход вычислений обновятся при вводе.

Известная величина

Интерактивная геометрическая схема

adRr

Пять равнобедренных треугольников. Схематичный рисунок, не в масштабе. Выберите результат или линию в качестве известной величины.

a · Длина стороныd · ДиагональR · Радиус описанной окружностиr · Апофема

Результаты

Ход вычисления

Предполагаются пять равных сторон и пять внутренних углов по 108°.

Золотое сечение

d / a = φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875

Отношение диагонали к стороне равно золотому сечению: d/a = φ ≈ 1,618.

У правильного пятиугольника только одна длина диагонали. a/φ ≈ 0,618a не является другой диагональю.

Геометрические формулы

P = 5a
A = 5ar / 2 = √[5(5 + 2√5)]a² / 4
d = φa
R = a / (2 sin 36°)
r = a / (2 tan 36°)

Правильные пятиугольники не покрывают плоскость без зазоров и наложений; оценка плиток как для шестиугольника вводила бы в заблуждение.

Правильные формулы с пятиугольниками

Правильный пятиугольник имеет пять равных сторон и пять равных углов. Калькулятор соединяет длину сторон, периметр, апотему, диагональ и площадь.

  • Периметр = 5 x длина стороны.
  • Площадь = периметр x апотема / 2.
  • Диагональ = сторона x 1.61803398875.

Калькулятор площади пятиугольника

Площадь пятиугольника можно рассчитать по длине стороны, апофеме или периметру в зависимости от того, какое измерение вам известно.

  • Используйте апотем, когда известно расстояние от центра к стороне.
  • Используйте длину боковых задач для большинства обычных заданий по пятиугольнику.
  • Держите единиц постоянными, чтобы площадь была в квадратных единицах.

Когда её использовать

Используйте этот инструмент для домашних заданий по геометрии, шаблонов дизайна, шаблонов поделок, архитектурных эскизов и регулярных проверок измерений полигонов.

  • Сначала выберите тот ввод, который вам знаком.
  • Проверьте, правильный ли пятиугольник или неправильный.
  • Не округляйте промежуточные значения слишком рано.

Калькулятор Pentagon

Как найти периметр Пентагона?

Для правильного пятиугольника умножьте длину стороны на 5.

Как определить площадь обычного пятиугольника?

Используйте площадь = периметр x апотема / 2, когда знаете апотему, или используйте формулу длины стороны для обычного пятиугольника.

Какова диагональ правильного пятиугольника?

Диагональ равна длине стороны, умноженной примерно на 1.61803398875, золотому сечению.

Может ли этот калькулятор работать с неправильными пятиугольниками?

Он предназначен для обычных пятиугольников. Неправильные пятиугольники требуют других измерений или геометрии координат.

Какие единицы мне стоит использовать?

Используйте любую единицу длины, но держите её стабильной. Площадь будет в квадратных единицах.