Интерактивная студия математики

Калькулятор степени

Вычисляйте степени, находите неизвестное основание или показатель степени и исследуйте результат с помощью точных форм, научной нотации, пошагового решения, живого графика и таблицы значений.

Три режима решения · точные формы · график · пошаговое решение

Что вы хотите решить?

Результат показателя степени в реальном времени

Результат

2⁸ = 256
Десятичный результат256
Точная форма2⁸
Научная нотация2.56 × 10²
Обратная или корневая форма2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Пошаговое решение

Экспоненциальный график

Выделенная точка показывает текущий показатель степени на y = aˣ. Перетащите диапазон или используйте предустановки, чтобы сравнить рост и спад.

xy

−8…8

Близкие значения показателя степени

Показатель степениРезультат

Попробуйте полезный пример

Последние вычисления

Основные правила работы с показателями степени

Произведение степенейaᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Частное степенейaᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Степень степени(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
Нулевой показательa⁰ = 1
Отрицательный показательa⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ
Дробный показательa¹ᐟⁿ = ⁿ√a

Как работает возведение в степень

В aᵇ a — это основание, а b — показатель. Положительные целые числа означают повторное умножение; отрицательные показатели создают обратные значения; дробные показатели представляют корни.

Где используются степени

Степени встречаются при сложном росте, распаде, в научной нотации, геометрии, информатике, физике, инженерии и логарифмических уравнениях.

Особые случаи и пределы области определения

Калькулятор различает реальные и главные комплексные результаты. Он также отмечает неопределённые случаи, такие как ноль в отрицательной степени, и рассматривает 0⁰ как неопределённое значение, а не тихо возвращает вводящее в заблуждение значение.

Точность и очень большие значения

Вычисления выполняются с использованием арифметики чисел с плавающей запятой JavaScript. Очень большие или очень маленькие значения отображаются в научной нотации, и округленные значения на экране не следует принимать за точные символические результаты.

Часто задаваемые вопросы

Что такое показатель?

Показатель указывает, как основа многократно умножается, инвертируется или извлекается корень.

Как работают отрицательные показатели?

Отрицательный показатель создает обратное значение: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Что означает дробный показатель?

Дробный показатель представляет собой корень, например a¹ᐟ² = √a.

Может ли калькулятор вычислить показатель степени?

Да. Для положительного основания, отличного от 1, и положительного результата используются логарифмы: b = ln(result)/ln(base).

Может ли отрицательное основание иметь дробный показатель?

Может не иметь действительного значения; калькулятор показывает главный комплексный результат, когда это уместно.

Что такое ноль в нулевой степени?

Его значение зависит от контекста, поэтому этот калькулятор отмечает 0⁰ как неопределённое.

Почему отображается научная нотация?

Это делает очень большие и очень маленькие результаты читаемыми.

Могу ли я поделиться расчетом?

Да. Кнопка «Поделиться» создаёт URL с текущим режимом и значениями.