Math Калькулятор статистики& Калькулятор статистики
Калькулятор среднего, медианы и моды
Вычислите среднее, медиану, моду, диапазон, сумму, количество, дисперсию и стандартное отклонение от списка чисел. Вставляйте значения, разделённые запятыми, пробелами или новыми линиями.
Исследуйте ваш набор данных
Разделяйте значения запятыми, пробелами, точками с запятой или новыми строками. Для десятичных запятых помещайте каждое значение на новой строке или разделяйте значения точками с запятой. Не более 500 значений.
Ваша статистика
Распределение данных
На графике показаны ваши значения и отмечены среднее и медиана. Для больших наборов данных он становится гистограммой.
Большой разрыв может указывать на скошенность или влияющие значения. Сравните два показателя, затем проанализируйте график и исходные данные перед выводами.
Квартии и возможные выбросы
Коробка охватывает от Q1 до Q3. «Усики» заканчиваются на самых крайних значениях, не являющихся выбросами; точки за пределами 1,5 × IQR отмечаются для проверки.
Квартиль используется методом медианы половин; при нечетном количестве общая медиана исключается из каждой половины.
Как был рассчитан каждый результат
Отсортированные значения
Выборочная дисперсия и стандартное отклонение требуют как минимум двух значений.
Частоты значений
| Значение | Частота | Доля |
|---|
Формула среднего
Средние значения — это арифметическое среднее значение. Сложите все числа, затем делите на счёт.
\[\text{Mean} = \frac{\sum x}{n}\]
Для 12, 15, 15, 18, 22, 30 сумма равна 112, а счёт — 6, то есть среднее — 18.6667.
Формула медианы
Медиана — это среднее значение после сортировки. Если счёт чётный, усредняйте два средних.
\[\text{Median} = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\]
Для выборочных данных средние значения — это 15 и 18, поэтому медиана равна 16.5.
Мода и размах
Мода — это наиболее повторяемое значение. Диапазон — это максимальное значение минус минимальное.
\[\text{Range} = \max(x) – \min(x)\]
Для выборочных данных Мода — 15, а диапазон — 30 – 12 = 18.
Рабочий пример
Предположим, что ваш набор данных состоит из 8, 10, 10, 12, 15. Сумма равна 55, и существует 5 значений.
| Статистика | Расчёт | Результат |
|---|---|---|
| Среднее | 55 / 5 | 11 |
| Медиана | Среднее значение — 8, 10, 10, 12, 15 | 10 |
| Мода | 10 появляется дважды | 10 |
| Размах | 15 – 8 | 7 |
Частые вопросы о среднем, медиане и моде
Что это значит?
Это среднее значение набора данных. Сложите все значения и делите на количество значений.
Какова медиана?
Медиана — это среднее значение после сортировки данных от наименьшего к наибольшему.
Какой Мода?
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Набор данных может иметь один Мода, несколько режимов или отсутствовать.
В чём разница между дальностью и стандартным отклонением?
Дальность сравнивает только максимум и минимум. Стандартное отклонение измеряет, насколько значения обычно находятся от среднего.