Πώς μπορώ να βρω τον μέσο όρο;

Προσθέστε όλες τις τιμές και διαιρέστε το άθροισμα με τον αριθμό των τιμών.

Πώς μπορώ να βρω τη διάμεσο;

Ταξινομήστε τις τιμές. Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή ή ο μέσος όρος των δύο μεσαίων τιμών όταν ο αριθμός των τιμών είναι άρτιος.

Πώς μπορώ να βρω τη στατιστική Επικρατούσα τιμή;

Αριθμός τιμών πόσο συχνά εμφανίζεται κάθε τιμή. Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή ή οι τιμές με την υψηλότερη συχνότητα.

Μπορεί ένα σύνολο δεδομένων να μην έχει στατιστική Επικρατούσα τιμή;

Ναί. Εάν κάθε τιμή εμφανίζεται μόνο μία φορά, το σύνολο δεδομένων δεν έχει στατιστική Επικρατούσα τιμή.

Υπολογιστής Μαθηματικών & Στατιστικών

Υπολογιστής μέσου όρου, διαμέσου και επικρατούσας τιμής

Υπολογίστε τη μέση τιμή, τη διάμεσο, τη στατιστική Επικρατούσα τιμή, το εύρος, το άθροισμα, τον αριθμό των τιμών, τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση από μια λίστα αριθμών. Επικόλληση τιμών διαχωρισμένων με κόμματα, κενά ή νέες γραμμές.

Εξερευνήστε το σύνολο δεδομένων σας

Διαχωρίστε τις τιμές με κόμμα, κενά, ελληνικό ερωτηματικό (;) ή αλλαγή γραμμής. Για δεκαδικό κόμμα, βάλτε κάθε τιμή σε ξεχωριστή γραμμή ή χρησιμοποιήστε ελληνικό ερωτηματικό (;). Έως 500 τιμές.

Αριθμοί

Διασπορά και τυπική απόκλιση

Δείγμα (n − 1) Πληθυσμός (n)

Δεκαδικά ψηφία

Οι στατιστικές σας

Κατανομή δεδομένων

Το γράφημα δείχνει τις τιμές σας και σημειώνει τον μέσο όρο και τη διάμεσο. Για μεγαλύτερα σύνολα δεδομένων γίνεται ιστόγραμμα.

ΤιμέςΜέσοςΔιάμεσος

Μέσος όρος έναντι διαμέσου · Απόλυτη διαφορά

Ένα μεγάλο κενό μπορεί να υποδηλώνει ασυμμετρία ή επιδραστικές τιμές. Συγκρίνετε τα δύο, στη συνέχεια ελέγξτε το γράφημα και τα ακατέργαστα δεδομένα πριν βγάλετε συμπεράσματα.

Τεταρτημόρια και πιθανές ακραίες τιμές

Το κουτί εκτείνεται από το Q1 έως το Q3. Οι γραμμές καταλήγουν στις πιο ακραίες τιμές που δεν είναι εκτός ορίων· τα σημεία πέρα από 1,5 × ΕΔΜ επισημαίνονται για ανασκόπηση.

Πιθανό εκτός ορίων

Τα τεταρτημόρια χρησιμοποιούν τη μέθοδο της διάμεσης των μισών· για περιττό αριθμό, η συνολική διάμεσος εξαιρείται από κάθε μισό.

Πώς υπολογίστηκε κάθε αποτέλεσμα

Ταξινομημένες τιμές

Συχνότητες τιμών

Τιμή	Συχνότητα	Μερίδιο

Τύπος μέσου όρου

Ο μέσος όρος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος. Προσθέστε όλους τους αριθμούς και, στη συνέχεια, διαιρέστε με τον αριθμό των τιμών.

\[\text{Mean} = \frac{\sum x}{n}\]

Για 12, 15, 15, 18, 22, 30, το άθροισμα είναι 112 και ο αριθμός των τιμών είναι 6, επομένως ο μέσος όρος είναι 18.6667.

Τύπος διαμέσου

Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή μετά την ταξινόμηση. Εάν ο αριθμός των τιμών είναι ζυγός, υπολογίστε τον μέσο όρο των δύο μεσαίων τιμών.

\[\text{Median} = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\]

Για το δείγμα δεδομένων, οι μεσαίες τιμές είναι 15 και 18, επομένως η διάμεσος είναι 16.5.

Επικρατούσα τιμή και εύρος

Η επικρατούσα τιμή είναι η πιο επαναλαμβανόμενη τιμή. Το εύρος είναι η μέγιστη τιμή μείον την ελάχιστη τιμή.

\[\text{Range} = \max(x) – \min(x)\]

Για τα δείγματα δεδομένων, η στατιστική Επικρατούσα τιμή είναι 15 και το εύρος είναι 30 – 12 = 18.

Επεξεργασμένο παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι το σύνολο δεδομένων σας είναι 8, 10, 10, 12 15. Το άθροισμα είναι 55 και υπάρχουν 5 τιμές.

Στατιστική	Υπολογισμός	Αποτέλεσμα
Μέσος όρος	55 / 5	11
Διάμεσος	Μεσαία τιμή 8, 10, 10, 12, 15	10
Επικρατούσα τιμή	10 εμφανίζεται δύο φορές	10
Εύρος	15 – 8	7

Συχνές ερωτήσεις για μέσο όρο, διάμεσο και επικρατούσα τιμή

Ποια είναι η σημαίνουσα;

Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος ενός συνόλου δεδομένων. Προσθέστε κάθε τιμή και διαιρέστε με τον αριθμό των τιμών.

Ποια είναι η διάμεσος;

Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή μετά την ταξινόμηση των δεδομένων από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.

Τι είναι η στατιστική Επικρατούσα τιμή;

Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά. Ένα σύνολο δεδομένων μπορεί να έχει μία στατιστική Επικρατούσα τιμή, πολλαπλές επικρατούσες τιμές ή καμία επικρατούσα τιμή.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ εύρους και τυπικής απόκλισης;

Το εύρος συγκρίνει μόνο το μέγιστο και το ελάχιστο. Η τυπική απόκλιση μετρά πόσο μακριά τείνουν να είναι οι τιμές από τον μέσο όρο.