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Mathematik & Statistikrechner
Mittelwert-, Median- und Modalwert-Rechner
Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modus, Bereich, Summe, Anzahl, Varianz und Standardabweichung aus einer Zahlenliste. Fügen Sie Werte ein, die durch Kommas, Leerzeichen oder neue Zeilen getrennt sind.
Geben Sie Ihren Datensatz ein
Geben Sie Werte ein und berechnen Sie den Mittelwert, Median, Modus und Streuung des Datensatzes.
Graf0
Summe0
Mittel0
Median0
Modus0
Verbreitung0
Minimum0
Maximum0
Stichproben-Standardabweichung0
Mittelwertformel
Der Mittelwert ist der arithmetische Durchschnitt. Addiere alle Zahlen und teile dann durch die Zählung.
\[\text{Mittel} = \frac{\sum x}{n}\]
Für 12, 15, 15, 18, 22, 30 beträgt die Summe 112 und die Zählung ist 6, also beträgt der Mittelwert 18,6667.
Medianformel
Der Median ist der mittlere Wert nach der Sortierung. Wenn die Zählung gerade ist, mittelt man die beiden mittleren Werte.
\[\text{Median} = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\]
Für die Stichprobendaten liegen die mittleren Werte bei 15 und 18, also beträgt der Median 16,5.
Modus und Reichweite
Der Modus ist der am häufigsten wiederholte Wert. Der Bereich ist der maximale Wert minus der Mindestwert.
\[\text{Verbreitung} = \max(x) – \min(x)\]
Für die Stichprobendaten beträgt der Modus 15 und der Bereich 30 – 12 = 18.
Ausgearbeitetes Beispiel
Angenommen, dein Datensatz ist 8, 10, 10, 12, 15. Die Summe beträgt 55 und es gibt 5 Werte.
| Statistik | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Mittel | 55 / 5 | 11 |
| Median | Mittlerer Wert von 8, 10, 10, 12, 15 | 10 |
| Modus | 10 tritt zweimal auf | 10 |
| Verbreitung | 15 – 8 | 7 |
Mittelwert-, Median- und Modalwert-Rechner FAQ
Was bedeutet das?
Der Mittelwert ist der Durchschnitt eines Datensatzes. Addiere jeden Wert und teile durch die Anzahl der Werte.
Wie hoch ist der Median?
Der Median ist der mittlere Wert nach der Sortierung der Daten vom kleinsten zum größten Wert.
Was ist der Modus?
Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Ein Datensatz kann einen Modus, mehrere Modi oder keinen Modus haben.
Was ist der Unterschied zwischen Reichweite und Standardabweichung?
Die Reichweite vergleicht nur das Maximum und das Minimum. Die Standardabweichung misst, wie weit Werte tendenziell vom Mittelwert entfernt sind.