Lang
Interaktives Mathematikstudio
Exponentenrechner
Berechne Potenzen, löse nach einer fehlenden Basis oder einem Exponenten und untersuche das Ergebnis mit exakten Formen, wissenschaftlicher Schreibweise, ausgearbeiteten Schritten, einem Live-Graphen und einer Wertetabelle.
Drei Lösungsmodi · exakte Formen · Graph · ausgearbeitete SchritteWas möchten Sie lösen?
Live-Exponent-Ergebnis
Ergebnis
2⁸ = 256
Schritt-für-Schritt-Lösung
Exponentialgrafik
Der hervorgehobene Punkt zeigt den aktuellen Exponenten auf y = aˣ. Ziehen Sie den Bereich oder verwenden Sie die Voreinstellungen, um Wachstum und Zerfall zu vergleichen.
−8…8
Nahegelegene Exponentenwerte
| Exponent | Ergebnis |
|---|
Probieren Sie ein nützliches Beispiel
Letzte Berechnungen
Wichtige Exponentenregeln
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿaᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿa⁰ = 1a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿa¹ᐟⁿ = ⁿ√aWie Exponentiation funktioniert
In aᵇ ist a die Basis und b der Exponent. Positive ganze Zahlen bedeuten wiederholte Multiplikation; negative Exponenten erzeugen Kehrwerte; Bruch-Exponenten repräsentieren Wurzeln.
Wo Potenzen verwendet werden
Exponenten treten bei zusammengesetztem Wachstum, Zerfall, wissenschaftlicher Notation, Geometrie, Informatik, Physik, Ingenieurwesen und logarithmischen Gleichungen auf.
Spezielle Fälle und Definitionsbereichgrenzen
Der Rechner unterscheidet zwischen reellen und Hauptkomplexergebnissen. Er markiert auch undefinierte Fälle wie Null hoch negativer Exponent und behandelt 0⁰ als unbestimmt, anstatt stillschweigend einen irreführenden Wert zurückzugeben.
Genauigkeit und sehr große Werte
Berechnungen verwenden die Fließkommaarithmetik von JavaScript. Extrem große oder kleine Werte werden in wissenschaftlicher Notation angezeigt, und gerundete Anzeigewerte sollten nicht mit genauen symbolischen Ergebnissen verwechselt werden.
Verwandte mathematische Werkzeuge
Fahren Sie mit Logarithmen, Wurzeln oder wissenschaftlicher Notation mit den entsprechenden Rechnern fort.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Exponent?
Ein Exponent gibt an, wie eine Basis wiederholt multipliziert, invertiert oder verwurzelt wird.
Wie funktionieren negative Exponenten?
Ein negativer Exponent erzeugt einen Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Was bedeutet ein Bruchexponent?
Ein Bruchexponent stellt eine Wurzel dar, wie zum Beispiel a¹ᐟ² = √a.
Kann der Taschenrechner den Exponenten berechnen?
Ja. Für eine positive Basis ungleich 1 und ein positives Ergebnis verwendet er Logarithmen: b = ln(result)/ln(base).
Kann eine negative Basis einen Bruchexponenten haben?
Sie kann möglicherweise keinen reellen Wert haben; der Taschenrechner zeigt das Haupt-Komplexergebnis an, wenn es angebracht ist.
Was ist null hoch null?
Ihr Wert hängt vom Kontext ab, daher kennzeichnet dieser Rechner 0⁰ als unbestimmt.
Warum wird wissenschaftliche Notation angezeigt?
Sie hält sehr große und sehr kleine Ergebnisse lesbar.
Kann ich eine Berechnung teilen?
Ja. Die Teilen-Schaltfläche erstellt eine URL, die den aktuellen Modus und die Werte enthält.