Lang
Interaktives Winkelstudio
WinkelUmrechner
Wandele Winkeleinheiten um, erkunde einen interaktiven Einheitskreis, arbeite mit Grad-Minuten-Sekunden und übersetze Azimute in Kompassrichtungen.
Live-Diagramm · DMS · NavigationWinkel umrechnen
Gib einen Wert ein, wähle die Quell- und Ziel-Einheiten oder ziehe den Arm im Diagramm.
Gängige Winkel
Winkelarm ziehen
45°
Dezimalgrade und DMS
Dezimalgrade in Grad, Minuten und Sekunden umrechnen oder die DMS-Felder bearbeiten, um einen Dezimalwert zu berechnen.
Dezimalgrade
DMS-Ergebnis—
DMS
Dezimalergebnis—
Azimut und Kompasskurs
Wandeln Sie einen im Uhrzeigersinn von Norden gemessenen Azimut in einen Quadrantenkurs um oder erstellen Sie einen Azimut aus den Richtungen N/S und E/W.
Quadrantenkurs—Nächste Kompassrichtung—
Azimut (0–360°)—
Winkelergebnis
—
Umgerechneter Wert—
Normalisiert 0–360°—
Signiert −180–180°—
Winkeltyp—
Position—
Exakte Form—
Einheitskreis-Werte
Sinus—
Kosinus—
Tangens—
Punkt (cos θ, sin θ)—
Der gleiche Winkel in jeder Einheit
Grad—°
Radiant—rad
Gradian (gon)—gon
Umdrehung—turn
Bogenminute—′
Bogensekunde—″
Millisradian—mrad
Berechnungsschritte
Winkelumrechnungsformeln
Alle Umrechnungen verwenden eine volle Umdrehung als gemeinsamen Bezug. Bewahren Sie während der Berechnung zusätzliche Genauigkeit und runden Sie nur das angezeigte Ergebnis.
θrad = θdeg × π180
θdeg = θrad × 180π
Dezimalgrad = Grad + Minuten ÷ 60 + Sekunden ÷ 3600
1 Umdrehung = 360° = 2π rad = 400 gon
Wo Winkelumrechnungen verwendet werden
Geometrie und Trigonometrie
Vergleiche Grad- und Bogenmaß, bestimme einen Winkel nach Quadrant und überprüfe Sinus-, Kosinus- und Tangenswerten.
Ingenieurwesen und CAD
Übersetze Zeichnungen, Drehungen und Spezifikationen unter Beibehaltung ausreichender Dezimalgenauigkeit für technische Arbeiten.
Navigation und Vermessung
Wandle zwischen Azimuten und Quadrantpeilungen für Kursangaben, Karten und Feldmessungen um.
Astronomie und Koordinaten
Arbeiten Sie mit feinen Winkelmessungen unter Verwendung von Bogenminuten, Bogensekunden und DMS-Notation.
Genauigkeit und Interpretation
Äquivalente Rotationen
Winkel, die sich um eine ganze Drehung unterscheiden, zeigen in die gleiche Richtung. Das normalisierte Ergebnis zeigt den äquivalenten Wert von 0° bis, aber nicht einschließlich, 360°.
Bogenminuten sind keine Zeitminuten
Eine Bogenminute ist 1/60 eines Grades und eine Bogensekunde ist 1/60 einer Bogenminute.
Tangens nahe 90°
Die Tangensfunktion ist undefiniert, wenn der Kosinus null ist. Sehr nahe Winkel können aufgrund von Rundungsfehlern extrem große endliche Werte erzeugen.
Peilungen verwenden einen anderen Nullpunkt
Mathematische Winkel beginnen normalerweise an der positiven x-Achse und nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu. Azimute beginnen im Norden und nehmen im Uhrzeigersinn zu.
FAQ zum Winkelkonverter
Wie viele Radianten sind in 180 Grad?
In 180 Grad sind π Radianten enthalten. Daher entspricht 1 Grad π/180 Radianten.
Was ist der Unterschied zwischen Grad und Gon?
Eine vollständige Umdrehung enthält 360 Grad, aber 400 Gradian, also entspricht 1 Grad 10/9 Gradian.
Wie konvertiere ich Dezimalgrade in DMS?
Behalte die ganzen Grade, multipliziere den Dezimalrest mit 60 für Minuten und multipliziere dann den verbleibenden Bruch mit 60 für Sekunden.
Kann ich negative Winkel und Winkel größer als 360 Grad konvertieren?
Ja. Die rohe Umrechnung bewahrt die Rotationsanzahl, während die normalisierten Werte äquivalente Richtungen in den Standardbereichen anzeigen.
Warum ist der Tangens bei manchen Winkeln undefiniert?
Tangens entspricht Sinus geteilt durch Kosinus. Er ist bei 90° plus jedem ganzzahligen Vielfachen von 180° nicht definiert, da der Kosinus null ist.
Was ist der Unterschied zwischen einem Azimut und einer Quadrantrichtung?
Ein Azimut ist ein im Uhrzeigersinn gemessener Winkel vom Norden von 0° bis 360°. Eine Quadrantrichtung verwendet N oder S, einen Winkel bis zu 90°, und E oder W.