Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als 1 mit genau zwei positiven Divisoren: 1 und sich selbst.

Nr. 1 ist kein Primtal, weil es nur einen positiven Teiler besitzt.

Wie teste ich, ob eine Zahl Primzahl ist?

Prüfen Sie, ob sie durch eine ganze Zahl von 2 bis zur Quadratwurzel der Zahl teilbar ist.

Primzahlprüfung

Primzahlrechner

Q: Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Eine zusammengesetzte Zahl ist eine ganze Zahl größer als 1, die andere Faktoren als 1 und sich selbst hat.

Überprüfen Sie, ob eine Zahl ein Prim- oder Komposittal ist, sehen Sie sich Faktortests, Teilbarkeitsnotizen, Beispiele und verwandte Zahlenwerkzeuge an. Geben Sie eine ganze Zahl ein und der Rechner prüft die Teilbarkeit bis zur Quadratwurzel der Zahl.

Überprüfe, ob eine Zahl Primzahl ist

Ganze Zahl

Ergebnis

Primzahlprüfung

97 ist Primzahl.

Vielfache streichen, Primzahlen behalten — Vielfache von 2, 3 und 5 streichen, die Primzahlen selbst behalten. Zehn Primzahlen bleiben bis 30; 1 ist weder prim noch zusammengesetzt. 2², 3², 5² ≤ 30; 7² > 30; 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

Primzahltest

Um eine Zahl n zu testen, prüfe die Teilbarkeit durch ganze Zahlen von 2 bis zur Quadratwurzel von n.

\[\text{geprüfte Teiler} \le \sqrt{n}\]

Exakter deterministischer Miller–Rabin-Test für vorzeichenlose 64-Bit-Ganzzahlen. Geben Sie eine ganze Zahl mit einem Absolutbetrag von höchstens 9.007.199.254.740.991 ein.

Wenn keiner gleichmäßig geteilt wird, ist die Zahl Primzahl.

Beispiele

Anzahl	Ergebnis
2	Primzahl
9	Zusammengesetzte Zahl · 3 × 3
17	Primzahl
21	Zusammengesetzte Zahl · 3 × 7
97	Primzahl