Interaktywne studio matematyczne

Kalkulator potęg

Oblicz potęgi, znajdź brakującą podstawę lub wykładnik i zbadaj wynik za pomocą form dokładnych, notacji naukowej, wykonanych kroków, wykresu na żywo i tabeli wartości.

Trzy tryby rozwiązywania · formy dokładne · wykres · wykonane kroki

Co chcesz rozwiązać?

Wynik wykładnika na żywo

Wynik

2⁸ = 256
Wynik dziesiętny256
Forma dokładna2⁸
Notacja naukowa2.56 × 10²
Odwrócona forma lub forma pierwiastka2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Rozwiązanie krok po kroku

Wykres wykładniczy

Podświetlony punkt pokazuje bieżący wykładnik na y = aˣ. Przeciągnij zakres lub użyj ustawień wstępnych, aby porównać wzrost i spadek.

xy

−8…8

Pobliższe wartości wykładnika

WykładnikWynik

Wypróbuj użyteczny przykład

Ostatnie obliczenia

Podstawowe zasady działań na wykładnikach

Iloczyn potęgaᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Iloraz potęgaᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Potęga potęgi(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
Wykładnik zerowya⁰ = 1
Ujemny wykładnika⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ
Ułamkowy wykładnika¹ᐟⁿ = ⁿ√a

Jak działa potęgowanie

W aᵇ, a jest podstawą, a b wykładnikiem. Dodatnie liczby całkowite oznaczają powtarzane mnożenie; ujemne wykładniki tworzą odwrotności; ułamkowe wykładniki oznaczają pierwiastki.

Gdzie stosuje się potęgi

Potęgi pojawiają się w wzroście złożonym, rozpadowym, notacji naukowej, geometrii, informatyce, fizyce, inżynierii i równaniach logarytmicznych.

Przypadki szczególne i granice dziedziny

Kalkulator rozróżnia wyniki rzeczywiste i główne zespolone. Oznacza również przypadki niezdefiniowane, takie jak zero podniesione do ujemnej potęgi, i traktuje 0⁰ jako nieokreślone, zamiast cicho zwracać mylącą wartość.

Dokładność i bardzo duże wartości

Obliczenia wykorzystują arytmetykę zmiennoprzecinkową JavaScript. Niezwykle duże lub małe wartości są wyświetlane w notacji naukowej, a zaokrąglone wartości wyświetlane nie powinny być mylone z dokładnymi wynikami symbolicznymi.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest wykładnik?

Wykładnik informuje, jak baza jest wielokrotnie mnożona, odwracana lub pierwiastkowana.

Jak działają ujemne wykładniki?

Ujemny wykładnik tworzy odwrotność: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Co oznacza ułamek wykładnika?

Ułamek wykładnika reprezentuje pierwiastek, na przykład a¹ᐟ² = √a.

Czy kalkulator może wyznaczyć wykładnik?

Tak. Dla dodatniej podstawy innej niż 1 i dodatniego wyniku używa logarytmów: b = ln(result)/ln(base).

Czy ujemna podstawa może mieć ułamek wykładnika?

Może nie mieć wartości rzeczywistej; kalkulator pokazuje główny wynik zespolony, jeśli jest to odpowiednie.

Co to jest zero do potęgi zerowej?

Jego wartość zależy od kontekstu, więc ten kalkulator oznacza 0⁰ jako nieokreślone.

Dlaczego pokazano notację naukową?

Umożliwia ona czytelne przedstawienie bardzo dużych i bardzo małych wyników.

Czy mogę udostępnić obliczenie?

Tak. Przycisk udostępniania tworzy URL zawierający bieżący tryb i wartości.