Lang
Matematikai és statisztikai kalkulátor
Átlag-, medián- és móduszkalkulátor
Számítsa ki egy számlista átlagát, mediánját, móduszát, terjedelmét, összegét, elemszámát, minimumát, maximumát és mintaszórását. Az értékeket vesszővel, szóközzel vagy új sorral elválasztva is megadhatja.
Az adatsor áttekintése
Az értékeket vesszővel, szóközzel, pontosvesszővel vagy új sorral válaszd el. Tizedesvessző esetén minden érték külön sorba kerüljön, vagy pontosvesszővel válaszd el őket. Legfeljebb 500 érték.
Az adatsor mutatói
Az adatok eloszlása
A diagram az értékeket, az átlagot és a mediánt mutatja. Nagyobb adatsornál hisztogramra vált.
ÉrtékekÁtlagMedián
Átlag és medián összehasonlítása · Abszolút különbség
A nagy különbség ferde eloszlásra vagy erősen ható értékre utalhat. Következtetés előtt nézd meg a diagramot és a nyers adatokat is.
Kvartilisek és lehetséges kiugró értékek
A doboz Q1-től Q3-ig tart. A bajuszok a legszélső, nem kiugró értékekig érnek; az 1,5 × IQR-en túli pontokat külön jelöljük.
Lehetséges kiugró érték
A kvartiliseknél az adatsor két felének mediánját használjuk; páratlan elemszámnál a teljes adatsor mediánja egyik félbe sem kerül.
Így számoltuk ki az eredményeket
Rendezett adatsor
A mintavarianciához és a mintaszóráshoz legalább két érték szükséges.
Értékek gyakorisága
| Érték | Gyakoriság | Arány |
|---|
Az átlag képlete
A számtani átlaghoz adja össze az összes értéket, majd ossza el az összeget az adatok számával.
\[\text{Átlag} = \frac{\sum x}{n}\]
A 12, 15, 15, 18, 22, 30 adatsornál az összeg 112, az elemszám 6, ezért az átlag 18,6667.
A medián képlete
A medián a sorba rendezett adatok középső értéke. Páros elemszám esetén a két középső érték átlaga.
\[\text{Medián} = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\]
A példa adatsorában a két középső érték 15 és 18, így a medián 16,5.
Módusz és terjedelem
A módusz a leggyakrabban előforduló érték. A terjedelem a legnagyobb és a legkisebb érték különbsége.
\[\text{Terjedelem} = \max(x) – \min(x)\]
A példa adatsorában a módusz 15, a terjedelem pedig 30 – 12 = 18.
Kidolgozott példa
Tegyük fel, hogy az adathalmaz 8, 10, 10, 12, 15. Az összeg 55, és 5 érték van.
| Statisztikai mutató | Számítás | Eredmény |
|---|---|---|
| Átlag | 55 / 5 | 11 |
| Medián | A 8, 10, 10, 12, 15 középső értéke | 10 |
| Módusz | A 10 kétszer fordul elő | 10 |
| Terjedelem | 15 – 8 | 7 |
Átlag-, medián- és móduszkalkulátor GYIK
Mi az átlag?
Az átlag az adatok összegének és elemszámának hányadosa. Adja össze az értékeket, majd ossza el az összeget az értékek számával.
Mi a medián?
A medián a középső érték az adatok legkisebbtől a legnagyobbig történő rendezése után.
Mi a módusz?
A módusz a leggyakrabban előforduló érték. Egy adathalmaz lehet egymóduszú, többmóduszú vagy módusz nélküli.
Mi a különbség a terjedelem és a szórás között?
A terjedelem csak a legnagyobb és a legkisebb érték különbségét mutatja. A szórás azt méri, hogy az értékek mennyire térnek el az átlagtól.