Interaktív matematika
Mátrix kalkulátor
Állíts össze mátrixokat cellánként, számolj áttekinthető levezetéssel, és nézd meg, hogyan alakítja át egy 2×2-es mátrix a síkot.
13 művelet · lépésenkénti levezetés · vizuális transzformációMátrixok összeállítása
Válaszd ki a sorok és oszlopok számát. Írj a cellákba, vagy illessz be sorokat táblázatból.
A mátrix
Sorok beillesztése
A sorokat sortörés, a számokat tabulátor, szóköz vagy pontosvessző válassza el.
B mátrix
Sorok beillesztése
A sorokat sortörés, a számokat tabulátor, szóköz vagy pontosvessző válassza el.
Összes eredmény
A kijelzés kerekít, de a számítás teljes numerikus pontossággal történik.
Összeadás: A + B
A számítás menete
Kivonás: A − B
A számítás menete
Szorzás: A × B
A számítás menete
A mátrix inverze
A számítás menete
B mátrix inverze
A számítás menete
A mátrix transzponáltja
A számítás menete
B mátrix transzponáltja
A számítás menete
A mátrix determinánsa
A számítás menete
B mátrix determinánsa
A számítás menete
A mátrix rangja
A számítás menete
B mátrix rangja
A számítás menete
A mátrix redukált lépcsős alakja
A számítás menete
B mátrix redukált lépcsős alakja
A számítás menete
2D transzformáció
Mozgasd a csúszkát: így alakítja át a kiválasztott mátrix az egységnégyzetet és a koordinátarácsot.
Az ábra a kiválasztott 2×2-es mátrix lineáris transzformációját mutatja, nem a mátrixok összeadását vagy szorzását.
Mátrixműveletek érthetően
Összeadás és kivonás
Csak azonos méretű mátrixok adhatók össze vagy vonhatók ki. Minden eredménycella az azonos helyen álló elemekből készül.
Mátrixszorzás
A belső méreteknek egyezniük kell. Egy eredménycella sor és oszlop skalárszorzata; a sorrend megváltoztatása az eredményt is megváltoztathatja.
Inverz és determináns
Inverze csak nem nulla determinánsú négyzetes mátrixnak van. Egy 1×1-es mátrixnak is lehet inverze.
Rang és sorelimináció
A rang a független sorok vagy oszlopok száma. A redukált lépcsős alak megmutatja a vezérelemeket és az összefüggéseket.
Kapcsolódó matematikai eszközök
Folytasd egyenletekkel és más számítási eszközökkel.
Gyakran ismételt kérdések
Beilleszthetek mátrixot táblázatból?
Igen. Másolj ki egy téglalap alakú tartományt, majd illeszd be az A vagy B mátrix mezőjébe. A tabulátorokat és a sortöréseket felismeri.
Miért nem szorozhatók össze a mátrixaim?
Az A oszlopainak száma egyezzen meg a B sorainak számával. Az eredmény sorszáma az A-é, oszlopszáma a B-é lesz.
Mikor létezik inverz?
Négyzetes mátrixnak akkor van inverze, ha a determinánsa nem nulla. Egy 1×1-es mátrix inverze 1/a, ha az egyetlen eleme, a, nem nulla.
Miért nem látható a transzformációs ábra?
Az ábra csak mérsékelt értékű 2×2-es mátrixokhoz jelenik meg, hogy a koordinátarendszer olvasható maradjon.
Mit jelent a mátrix rangja?
A független sorok vagy oszlopok száma; a sorredukció vezérelemeiből állapítható meg.