인터랙티브 수학
행렬 계산기
셀 단위로 행렬을 만들고, 명확한 단계로 계산하며, 2차원 행렬이 그리드를 어떻게 변환하는지 확인하세요.
13가지 연산 · 단계별 계산 · 시각적 변환행렬 만들기
행과 열을 선택하세요. 셀에 입력하거나 스프레드시트에서 복사한 행을 붙여넣으세요.
행렬 A
행 붙여넣기
행은 새 줄로, 숫자는 탭, 공백 또는 세미콜론으로 구분하세요.
행렬 B
행 붙여넣기
행은 새 줄로, 숫자는 탭, 공백 또는 세미콜론으로 구분하세요.
모든 계산 결과
결과는 표시를 위해 반올림되며, 계산은 전체 숫자 정확도를 유지합니다.
A + B 더하기
계산 방법
A − B 빼기
계산 방법
A × B 곱하기
계산 방법
A의 역행렬
계산 방법
B의 역행렬
계산 방법
A 전치
계산 방법
B 전치
계산 방법
A의 행렬식
계산 방법
B의 행렬식
계산 방법
행렬 A의 계수
계산 방법
행렬 B의 계수
계산 방법
A의 기약 행 사다리꼴
계산 방법
B의 기약 행 사다리꼴
계산 방법
2D 행렬 변환
슬라이더를 움직여 선택한 행렬이 단위 정사각형과 좌표 격자를 어떻게 변환하는지 확인하세요.
이 그림은 선택한 2×2 행렬의 선형 변환을 나타내며, 행렬의 덧셈이나 곱셈은 표시하지 않습니다.
행렬 연산 이해
덧셈과 뺄셈
같은 크기의 행렬만 덧셈이나 뺄셈이 가능합니다. 각 답 셀은 동일한 위치의 셀을 결합합니다.
행렬 곱셈
내부 차원은 일치해야 합니다. 답 셀은 행-열 내적이므로 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있습니다.
역행렬과 행렬식
역행렬은 행렬식이 0이 아닌 정방행렬에만 존재합니다. 1×1 행렬도 역행렬을 가질 수 있습니다.
랭크와 행 사다리꼴 변환
랭크는 독립적인 행 또는 열을 셉니다. 환원된 행 사다리꼴 형태는 피벗을 보여주고 의존 관계를 드러내는 데 도움이 됩니다.
관련 수학 도구
방정식, 벡터 및 기타 수치 도구를 탐색하세요.
자주 묻는 질문
스프레드시트에서 행렬을 붙여넣을 수 있나요?
네. 직사각형 범위를 복사하여 A 또는 B 상자에 붙여넣으세요. 탭과 줄 바꿈이 인식됩니다.
왜 곱셈이 제 행렬을 거부하나요?
A의 열 수가 B의 행 수와 일치해야 합니다. 그러면 답은 A의 행 수와 B의 열 수를 갖습니다.
역행렬은 언제 존재하나요?
정사각 행렬은 행렬식이 0이 아닐 때 역행렬이 존재합니다. 1×1 행렬의 항목 a가 0이 아닐 때 역행렬은 1/a입니다.
왜 변환 그림이 사라지나요?
시각적 안내는 읽을 수 있는 좌표 화면에 맞는 값의 2×2 행렬에만 적용됩니다.
랭크(rank)란 무엇인가요?
랭크는 행 축약 행렬(row-reduced matrix)의 피벗 위치(pivot positions)에서 구할 수 있는 독립적인 행 또는 열의 수입니다.