수학 && 숫자 도구 계산기
표준편차 계산기
이 무료 표준편차 계산기을 사용해 표준편차를 계산할 수 있습니다. 더 깔끔한 레이아웃, 즉각적인 결과, 공식, 예제, 그리고 유용한 해석 노트가 포함되어 있습니다.
데이터가 얼마나 분산되어 있는지 확인하세요
모집단과 표본 표준편차를 비교하고, 모든 계산 단계를 따라가며 분포를 시각적으로 탐색하세요. 입력할 때 결과가 업데이트됩니다.
값을 쉼표, 공백, 세미콜론 또는 새 줄로 구분하세요. 소수점 쉼표를 사용할 경우, 값을 한 줄에 하나씩 쓰거나 세미콜론을 사용하세요. 최대 300개의 값 입력 가능.
한눈에 보는 분포
평균이 0이거나 음수이거나 거의 0일 경우 변동계수는 생략됩니다. 양의 비율 척도 데이터에서 가장 의미가 있습니다.
값이 어떻게 분포되어 있는지
점들은 최대 40개의 개별 값을 보여줍니다; 더 큰 데이터 세트는 히스토그램을 사용합니다. 세로선은 평균과 한두 개의 표준 편차를 표시합니다. 음영 처리된 대역은 정규 분포를 의미하지 않습니다.
주황색 값은 큰 표준화 편차를 갖습니다; 이것이 자동으로 오류나 통계적 이상값을 의미하지는 않습니다. 그 문맥을 확인하세요.
결과 계산 방법
모든 값에 대한 계산
이 표는 내부적으로 반올림되지 않은 값을 사용합니다. 표시 반올림은 최종 결과에 영향을 주지 않습니다.
| # | 값 x | x − 평균 | (x − 평균)² | z-점수 |
|---|
표준 편차 FAQ
모집단 또는 표본 중 어느 것을 선택해야 하나요?
데이터가 관심 있는 집단의 모든 구성원을 포함할 때 모집단을 선택합니다. 데이터가 더 큰 집단을 추정하는 데 사용되는 하위 집합일 경우 표본을 선택합니다; 표본 분산은 n − 1로 나눕니다.
표본 표준편차에는 왜 두 값이 필요합니까?
하나의 값만 있으면 n − 1이 0이 되므로, 표본 분산과 표본 표준편차는 정의되지 않습니다.
두 표준편차 밖의 값은 오류를 의미합니까?
아니요. 이는 단지 이 데이터 세트에서 큰 표준화 편차일 뿐입니다. 해석하기 전에 값을 조사하고 분포를 확인하세요.
이 차트는 정규 분포를 가정합니까?
아니요. 밴드는 평균으로부터 측정된 거리를 보여줍니다. 정규 분포 적용 규칙이 자동으로 적용되지 않습니다.
결과 계산 방법
전체 모집단(n으로 나눔)
데이터가 관심 있는 집단의 모든 구성원을 포함할 때 모집단을 선택합니다. 데이터가 더 큰 집단을 추정하는 데 사용되는 하위 집합일 경우 표본을 선택합니다; 표본 분산은 n − 1로 나눕니다.
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²
표본(n − 1로 나눔)
하나의 값만 있으면 n − 1이 0이 되므로, 표본 분산과 표본 표준편차는 정의되지 않습니다.
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²
기본 예제를 시도해보세요
데이터 값: 10 · 12 · 23 · 23
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36.5; σ = √36.5 ≈ 6.0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48.6667; s ≈ 6.9761
일일 수익률을 시도해보세요
데이터 값: 0.01 · -0.02 · 0.03 · 0.02 · -0.01 · 0 · 0.02
Σ(x − μ)² = 0.00194286
σ² = 0.00027755; σ ≈ 0.01665986
아니요. 밴드는 평균으로부터 측정된 거리를 보여줍니다. 정규 분포 적용 규칙이 자동으로 적용되지 않습니다.
주황색 값은 큰 표준화 편차를 갖습니다; 이것이 자동으로 오류나 통계적 이상값을 의미하지는 않습니다. 그 문맥을 확인하세요.
이 계산기 사용 방법
- 표준편차 계산기에서 요청한 값을 입력하세요.
- 선택 항목이 실제 상황과 일치할 때 사용하세요.
- 결과를 읽고 아래 공식 노트와 예제와 비교해 보세요.
정확도 팁
- 중간 값은 가능하면 보이게 두어 타이핑 실수를 발견할 수 있게 하세요.
- 예를 들어 계산기가 백분율, 소수점, 정수를 기대하는지 확인하세요.
- 만약 정답이 학교나 업무에 사용된다면, 최종 계산 후에만 라운드를 사용합니다.
이것이 도움이 되는 이유
- 빠른 수학 && 숫자 도구 검사를 위해 설계된 것으로, 입력 영역에 집중되어 있습니다.
- 도움이 되는 설명들은 같은 이해를 유지하여 결과가 더 쉽게 이해될 수 있도록 합니다.
- 이 페이지는 동기화된 워드프레스 HTMLHTML 파일에서 직접 편집할 수 있습니다.
두 변수를 비교해 보세요
표준편차는 한 데이터 세트 내 확산을 나타냅니다. 쌍 x-y 값의 경우, 다음을 사용하세요. 상관계수 계산기.
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