数学&数ツール計算機

標準偏差計算機

この無料の標準偏差計算機を使って、よりクリーンなレイアウト、即時結果、数式、例、役立つ解釈ノートで標準偏差を計算できます。

データがどれだけ広がっているかを確認する

母集団標準偏差と標本標準偏差を比較し、すべての計算手順を追い、分布を視覚的に確認します。入力すると結果が更新されます。

値をカンマ、スペース、セミコロン、または改行で区切ってください。小数点にカンマを使用する場合は、各行に1つの値を入れるか、セミコロンを使用してください。最大300値まで。

一目で分かる分布

標準偏差
分散
平均
データ数
最小値
最大値
範囲
二乗偏差の合計
変動係数

値がどのように分布しているか

点は最大40の個別値を示します。より大きなデータセットはヒストグラムを使用します。縦線は平均値および1つまたは2つの標準偏差を示します。陰影のついた帯は正規分布を意味するものではありません。

平均±1 標準偏差±2 標準偏差データ値大きな偏差
1 標準偏差内で観測
2 標準偏差内で観測
|z| ≥ 2 の値

オレンジの値は大きな標準化偏差を持つことを示します。必ずしも誤りや統計的外れ値ではありません。文脈を確認してください。

結果の計算方法


  
各値の計算
表は内部的に四捨五入していない値を使用しています。表示上の四捨五入は最終結果に影響しません。
#値 xx − 平均(x − 平均)²zスコア

  
標準偏差 FAQ
母集団かサンプルのどちらを選ぶべきですか？
対象となるグループの全てのメンバーを含むデータの場合は母集団を選びます。データがより大きなグループを推定するために使用される部分集合の場合は標本を選びます。標本分散は n − 1 で割ります。
なぜ標本標準偏差には二つの値が必要ですか？
一つの値しかない場合、n − 1 はゼロになるため、標本分散と標本標準偏差は定義されません。
二つの標準偏差の範囲外の値は誤りを意味しますか？
いいえ。このデータセットでは、単に大きな標準化偏差があるだけです。解釈する前にその値と分布を調べてください。
このグラフは正規分布を前提としていますか？
いいえ。バンドは平均からの測定距離を示します。正規分布のカバレッジ規則は自動的には適用されません。




結果の計算方法

    
母集団全体（n で割る）
対象となるグループの全てのメンバーを含むデータの場合は母集団を選びます。データがより大きなグループを推定するために使用される部分集合の場合は標本を選びます。標本分散は n − 1 で割ります。
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²

    
標本（n − 1 で割る）
一つの値しかない場合、n − 1 はゼロになるため、標本分散と標本標準偏差は定義されません。
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²

    
基本例を試す
データ値: 10 · 12 · 23 · 23

    
n = 4; Σx = 68; μ = 68 ÷ 4 = 17
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36.5; σ = √36.5 ≈ 6.0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48.6667; s ≈ 6.9761

    
日次リターンを試す
データ値: 0.01 · -0.02 · 0.03 · 0.02 · -0.01 · 0 · 0.02

    
n = 7; Σx = 0.05; μ = 0.00714286
Σ(x − μ)² = 0.00194286
σ² = 0.00027755; σ ≈ 0.01665986

    
いいえ。バンドは平均からの測定距離を示します。正規分布のカバレッジ規則は自動的には適用されません。
オレンジの値は大きな標準化偏差を持つことを示します。必ずしも誤りや統計的外れ値ではありません。文脈を確認してください。

  


  


  

    

      
この計算機の使い方

      
    
        
  1. 標準偏差計算機で求められる値を入力します。
    2. 
        
  2. 実際の状況に合ったオプション欄を使いましょう。
    3. 
        
  3. 結果を読み、以下の公式ノートや例と比較してください。
    4. 
      

    

    

      
精度のヒント

      
    
        
  • 可能な限り中間値を表示して、入力ミスを見つけやすくしましょう。
    • 
        
  • 例を使って、計算機がパーセンテージ、小数、整数のいずれかを期待しているかを確認してください。
    • 
        
  • 学校や仕事で使う場合は、最終計算の後にのみ四周を選びます。
    • 
      

    

    

      
なぜこれが役立つのか

      
    
        
  • 迅速な計算&数値ツールのチェックを目的とし、入力エリアに焦点を絞っています。
    • 
        
  • 役立つ説明は同じページに保たれているため、結果がわかりやすくなります。
    • 
        
  • 同期されたWordPressのHTMLファイルから直接編集できます。
    • 
      

    

    

      
2つの変数を比較してください

      
標準偏差は1つのデータセット内の広がりを表します。x-yのペア値については、 相関係数計算機.

    

  


  





  
  

    
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