Matematik & Sayı Araçları Hesaplayıcı
Standart Sapma Hesaplayıcı
Bu ücretsiz Standart Sapma Hesaplayıcı kullanarak standart sapmayı daha temiz bir düzen, anında sonuçlar, formüller, örnekler ve faydalı yorum notlarıyla hesaplayın.
Verilerinizin ne kadar yayıldığını görün
Nüfus ve örnek standart sapmasını karşılaştırın, her hesaplama adımını takip edin ve dağılımı görsel olarak keşfedin. Sonuçlar yazarken güncellenir.
Değerleri virgül, boşluk, noktalı virgül veya yeni satır ile ayırın. Ondalık virgüller için, her değeri ayrı satıra yazın veya noktalı virgül kullanın. Maksimum 300 değer.
Bir bakışta fark
Ortalama sıfır, negatif veya sıfıra çok yakın olduğunda varyasyon katsayısı atlanır. Pozitif oran ölçekli veriler için en anlamlı olandır.
Değerlerin nasıl dağıldığı
Noktalar 40'a kadar bireysel değeri gösterir; daha büyük veri setleri histogram kullanır. Dikey çizgiler ortalamayı ve bir veya iki standart sapmayı işaret eder. Gölgeli bantlar normal dağılımı ifade etmez.
Turuncu bir değer büyük standart sapmaya sahiptir; bu otomatik olarak bir hata veya istatistiksel aykırı değer anlamına gelmez. Bağlamını kontrol edin.
Sonuç nasıl hesaplandı
Her değer için hesaplama
Tablo dahili olarak yuvarlanmamış değerleri kullanır. Görüntüleme yuvarlaması nihai sonucu etkilemez.
| # | Değer x | x − ortalama | (x − ortalama)² | z-skoru |
|---|
Standart sapma SSS
Popülasyon mu yoksa örneklem mi seçmeliyim?
Veriler ilgili grubun tüm üyelerini içerdiğinde nüfusu seçin. Veriler, daha büyük bir grubu tahmin etmek için kullanılan bir alt küme olduğunda örneklem seçin; örneklem varyansı n − 1 ile bölünür.
Örneklem standart sapmasının neden iki değere ihtiyacı var?
Tek bir değerle, n − 1 sıfırdır, bu yüzden örneklem varyansı ve örneklem standart sapması tanımsızdır.
İki standart sapma dışında bir değer, hata anlamına mı gelir?
Hayır. Bu, sadece bu veri setinde büyük bir standartlaştırılmış sapmadır. Yorumlamadan önce değeri ve dağılımı inceleyin.
Grafik normal dağılım varsayımı mı yapıyor?
Hayır. Bantlar ortalamadan ölçülen mesafeleri gösterir. Normal dağılım kapsama kuralları otomatik olarak uygulanmaz.
Sonuç nasıl hesaplandı
Tüm anakütle (n ile böl)
Veriler ilgili grubun tüm üyelerini içerdiğinde nüfusu seçin. Veriler, daha büyük bir grubu tahmin etmek için kullanılan bir alt küme olduğunda örneklem seçin; örneklem varyansı n − 1 ile bölünür.
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²
Örneklem (n − 1 ile böl)
Tek bir değerle, n − 1 sıfırdır, bu yüzden örneklem varyansı ve örneklem standart sapması tanımsızdır.
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²
Temel örneği deneyin
Veri değerleri: 10 · 12 · 23 · 23
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36,5; σ = √36,5 ≈ 6,0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48,6667; s ≈ 6,9761
Günlük getirileri deneyin
Veri değerleri: 0,01 · -0,02 · 0,03 · 0,02 · -0,01 · 0 · 0,02
Σ(x − μ)² = 0,00194286
σ² = 0,00027755; σ ≈ 0,01665986
Hayır. Bantlar ortalamadan ölçülen mesafeleri gösterir. Normal dağılım kapsama kuralları otomatik olarak uygulanmaz.
Turuncu bir değer büyük standart sapmaya sahiptir; bu otomatik olarak bir hata veya istatistiksel aykırı değer anlamına gelmez. Bağlamını kontrol edin.
Bu hesap makinesi nasıl kullanılır
- Standart Sapma Hesaplayıcı tarafından istenen değerleri girin.
- Gerçek durumunuzla eşleşen isteğe bağlı alanları kullanın.
- Sonucu okuyun, ardından aşağıdaki formül notları ve örneklerle karşılaştırın.
Doğruluk ipuçları
- Ara değerleri mümkün olduğunca görünür tutun ki yazı hatalarını fark edebilesiniz.
- Hesap makinesinin yüzde mi, ondalık mı yoksa tam sayılar mı beklediğini doğrulamak için örnekleri kullanın.
- Cevap okul veya iş için kullanılıyorsa, sadece son hesaplamadan sonra tur yapın.
Neden bu yardımcı oluyor
- Hızlı matematik & sayı araçları için odaklanmış bir giriş alanıyla kontrol etmek için tasarlanmıştır.
- Faydalı açıklamalar aynı sayfada tutulur, böylece sonuç daha anlaşılır olur.
- Sayfa, senkronize WordPress HTML dosyasından doğrudan düzenlenebilir.
İki değişkeni karşılaştırın
Standart sapma, tek bir veri setindeki yayılmayı tanımlar. Eşleştirilmiş x-y değerleri için Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcı.
Matematik ve istatistik dizini
Başka bir matematik veya istatistik aracına mı ihtiyacınız var?
Yüzdeler, cebir, geometri, olasılık, z-puanları, güven aralıkları, regresyon, korelasyon, yüzdelikler, matrisler ve sayı dönüşümleri için tam matematik ve istatistik hesaplayıcı koleksiyonuna göz atın.