Etkileşimli sayı teorisi

EBOB ve EKOK hesaplayıcı

İki veya daha fazla pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulun. Her Öklid adımını, asal çarpanları ve ortak katları görün.

Kesin tam sayı sonuçları · görsel açıklamalar · çözülmüş adımlar

Sayılarınızı girin

2 ila 8 pozitif tam sayı kullanın. Her sayı en fazla 100 basamak içerebilir.

Kesin sonuçlar

EBOB & EKOK

En büyük ortak bölen (EBOB)

6

Her girdiyi tam bölen en büyük pozitif tam sayı.

En küçük ortak kat (EKOK)

36

Her girdiye bölünebilen en küçük pozitif tam sayı.

Öklid algoritması, adım adım

Bölün, kalanı sakla, sonra tekrarla. Birden fazla sayı için sonucu bir sonraki girişe uygula.

Asal çarpan karşılaştırması

Her asal sayının en düşük üssü EBOB’yi verir; en yüksek üssü EKOK’yi verir.

İlk ortak katı bulun

Vurgulanan sayı, iki sayının ilk ortak pozitif katıdır.

Bir örnek deneyin

EBOB ve EKOK’in birlikte nasıl çalıştığı

EBOB kesirleri veya oranları basitleştirmeye yardımcı olur. EKOK ortak paydayı bulmaya veya tekrar eden programların ilk kez çakıştığı zamanı bulmaya yardımcı olur.

EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b

Bir kesiri basitleştirme

12/18 için, payı ve paydayı EBOB(12, 18) = 6 ile bölerek 2/3 elde edin.

12/18 = 2/3

Tekrarlayan olaylar

Eğer bir olay her 12 günde bir tekrar ediyorsa ve diğeri her 18 günde bir tekrar ediyorsa, her ikisi EKOK(12, 18) = 36 gün sonra tekrar çakışır.

Büyük tam sayılar için bile kesin aritmetik

Tüm hesaplamalar kayan nokta yaklaşık değerler yerine tamsayı aritmetiği kullanır. Görsel asal karşılaştırma, hızlı bir şekilde çarpanlarına ayrılabilecek değerlerle sınırlıdır.

Sık sorulan sorular

EBOB ile EKOK arasındaki fark nedir?

EBOB, her girdi sayısını bölen en büyük sayıdır. EKOK, her girdiye bölünebilen en küçük pozitif sayıdır.

Sonuçlar tam mı?

Evet. Hesap makinesi, alışılmış tarayıcı sayı sınırlarından daha büyük olan girdiler dahil olmak üzere tam sayı aritmetiği kullanır.

İki sayıdan daha fazlasını kullanabilir miyim?

Evet. En fazla sekiz pozitif tam sayı ekleyin. EBOB ve EKOK bunların tümü üzerinden hesaplanır.

Asal çarpanlar neden kullanışlıdır?

EBOB için her asalın en düşük üssünü, EKOK için en yüksek üssünü alın.

Sayılar aralarında asal ise ne olur?

EBOB’leri 1’dir. İki aralarında asal sayı için, EKOK çarpımlarına eşittir.

Çok büyük bir sayı için neden asal grafiği yok?

Dev bir tamsayının asal çarpanlarını bulmak yavaş olabilir. Hesap makinesi, asal çarpanlamadan bile kesin EBOB ve EKOK sonuçları verir.