Lý thuyết số tương tác

Máy tính ƯCLN và BCNN

Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên dương trở lên. Xem từng bước Euclid, các thừa số nguyên tố và bội chung.

Kết quả số nguyên chính xác · giải thích trực quan · các bước thực hiện có minh họa

Nhập các số của bạn

Sử dụng từ 2 đến 8 số nguyên dương. Mỗi số có thể có tối đa 100 chữ số.

Kết quả chính xác

ƯCLN & BCNN

Ước số chung lớn nhất (ƯCLN)

6

Số nguyên dương lớn nhất chia hết cho mọi đầu vào mà không dư.

Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)

36

Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho mọi đầu vào.

Thuật toán Euclid, từng bước

Chia, giữ phần dư, rồi lặp lại. Đối với nhiều số, áp dụng kết quả cho đầu vào tiếp theo.

So sánh các thừa số nguyên tố

Số mũ nhỏ nhất của mỗi số nguyên tố cho ƯCLN; số mũ lớn nhất cho BCNN.

Nơi các bội số gặp nhau lần đầu tiên

Số được làm nổi bật là bội số dương đầu tiên chung của cả hai số nhập.

Thử một ví dụ

Cách ƯCLN và BCNN hoạt động cùng nhau

ƯCLN giúp đơn giản hóa phân số hoặc tỉ số. BCNN giúp tìm mẫu số chung hoặc lần đầu tiên các lịch lặp lại trùng nhau.

ƯCLN(a, b) × BCNN(a, b) = a × b

Đơn giản hóa phân số

Đối với 12/18, chia tử số và mẫu số cho ƯCLN(12, 18) = 6 để được 2/3.

12/18 = 2/3

Sự kiện lặp lại

Nếu một sự kiện lặp lại mỗi 12 ngày và sự kiện khác mỗi 18 ngày, cả hai sẽ trùng nhau lần nữa sau BCNN(12, 18) = 36 ngày.

Phép tính chính xác, ngay cả với các số nguyên lớn

Tất cả các phép tính sử dụng số nguyên thay vì xấp xỉ số thực. So sánh số nguyên tố trực quan bị giới hạn cố tình ở các giá trị có thể phân tích thừa số nhanh chóng.

Các câu hỏi thường gặp

Sự khác biệt giữa ƯCLN và BCNN là gì?

ƯCLN là số lớn nhất chia hết cho mọi số đầu vào. BCNN là số dương nhỏ nhất chia hết cho mọi số đầu vào.

Kết quả có chính xác không?

Có. Máy tính sử dụng phép toán số nguyên chính xác, kể cả với các số đầu vào lớn hơn giới hạn số thông thường của trình duyệt.

Tôi có thể sử dụng hơn hai số không?

Có. Thêm tối đa tám số nguyên dương. ƯCLN và BCNN được tính trên tất cả các số này.

Tại sao các thừa số nguyên tố hữu ích?

Lấy số mũ thấp nhất của mỗi số nguyên tố cho ƯCLN và số mũ cao nhất cho BCNN.

Nếu các số là nguyên tố cùng nhau thì sao?

ƯCLN của chúng là 1. Với hai số nguyên tố cùng nhau, BCNN của chúng bằng tích của chúng.

Tại sao không có đồ thị nguyên tố cho một số rất lớn?

Tìm các thừa số nguyên tố của một số nguyên khổng lồ có thể chậm. Máy tính vẫn cung cấp kết quả ƯCLN và BCNN chính xác mà không cần phân tích chúng.