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Teoría de números interactiva
Calculadora de MCM y MCD
Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más enteros positivos. Observa cada paso del algoritmo de Euclides, factores primos y múltiplos comunes.
Resultados enteros exactos · explicaciones visuales · pasos resueltosIntroduce tus números
Usa de 2 a 8 números enteros positivos. Cada uno puede contener hasta 100 dígitos.
Resultados exactos
MCD & MCM
Máximo común divisor (MCD)
6El entero positivo más grande que divide cada entrada sin dejar residuo.
Mínimo común múltiplo (MCM)
36El entero positivo más pequeño divisible por cada entrada.
Algoritmo Euclidiano, paso a paso
Divide, guarda el residuo y luego repite. Para varios números, aplica el resultado al siguiente dato de entrada.
Comparación de factores primos
El exponente más bajo de cada primo da la MCD; el exponente más alto da la MCM.
Encuentra el primer múltiplo común
El número resaltado es el primer múltiplo positivo compartido por ambas entradas.
Prueba un ejemplo
Cómo trabajando juntos MCD y MCM
El MCD ayuda a simplificar fracciones o proporciones. El MCM ayuda a encontrar un denominador común o la primera vez que coinciden los horarios que se repiten.
MCD(a, b) × MCM(a, b) = a × b
Simplificando una fracción
Para 12/18, divide el numerador y el denominador por MCD(12, 18) = 6 para obtener 2/3.
12/18 = 2/3
Eventos repetitivos
Si un evento se repite cada 12 días y otro cada 18 días, ambos coinciden de nuevo después de MCM(12, 18) = 36 días.
Aritmética exacta, incluso para enteros grandes
Todos los cálculos utilizan aritmética de enteros en lugar de aproximaciones de punto flotante. La comparación visual de primos se limita deliberadamente a valores que se pueden factorizar rápidamente.
Herramientas matemáticas relacionadas
Continúa con fracciones, números primos o factoriales.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre MCD y MCM?
MCD es el mayor número que divide cada entrada. MCM es el número positivo más pequeño divisible por cada entrada.
¿Son exactos los resultados?
Sí. La calculadora usa aritmética entera exacta, incluso para entradas mayores del límite habitual de números del navegador.
¿Puedo usar más de dos números?
Sí. Agrega hasta ocho números enteros positivos. MCD y MCM se calculan entre todos ellos.
¿Por qué son útiles los factores primos?
Toma el exponente más bajo de cada primo para el MCD y el más alto para el MCM.
¿Qué pasa si los números son primos entre sí?
Su MCD es 1. Para dos números primos entre sí, su MCM es igual a su producto.
¿Por qué no hay gráfico de primos para un número muy grande?
Encontrar los factores primos de un número entero enorme puede ser lento. La calculadora aún da resultados exactos de MCD y MCM sin factorizarlo.