Teori bilangan interaktif

Kalkulator FPB dan KPK

Temukan faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dari dua atau lebih bilangan bulat positif. Lihat setiap langkah Euclidean, faktor prima, dan kelipatan umum.

Hasil bilangan bulat tepat · penjelasan visual · langkah-langkah yang dikerjakan

Masukkan bilangan Anda

Gunakan 2 hingga 8 bilangan bulat positif. Setiap bilangan dapat memiliki hingga 100 digit.

Hasil tepat

FPB & KPK

Faktor persekutuan terbesar (FPB)

6

Bilangan bulat positif terbesar yang membagi setiap input tanpa sisa.

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

36

Bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh setiap input.

Algoritma Euclidean, langkah demi langkah

Bagi, simpan sisanya, lalu ulangi. Untuk beberapa angka, terapkan hasilnya ke input berikutnya.

Perbandingan faktor prima

Eksponen terendah dari setiap prima memberi FPB; eksponen tertinggi memberi KPK.

Di mana kelipatan pertama bertemu

Angka yang disorot adalah kelipatan positif pertama yang dimiliki bersama oleh kedua input.

Coba sebuah contoh

Bagaimana FPB dan KPK bekerja sama

FPB membantu menyederhanakan pecahan atau rasio. KPK membantu menemukan penyebut bersama atau pertama kali jadwal yang berulang bertemu.

FPB(a, b) × KPK(a, b) = a × b

Menyederhanakan pecahan

Untuk 12/18, bagi pembilang dan penyebut dengan FPB(12, 18) = 6 untuk mendapatkan 2/3.

12/18 = 2/3

Peristiwa yang berulang

Jika satu peristiwa berulang setiap 12 hari dan peristiwa lain setiap 18 hari, keduanya akan bertemu lagi setelah KPK(12, 18) = 36 hari.

Aritmetika tepat, bahkan untuk bilangan bulat besar

Semua perhitungan menggunakan aritmetika bilangan bulat daripada perkiraan titik mengambang. Perbandingan prima visual sengaja dibatasi pada nilai yang bisa difaktorkan dengan cepat.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan antara FPB dan KPK?

FPB adalah bilangan terbesar yang membagi semua input. KPK adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi oleh semua input.

Apakah hasilnya tepat?

Ya. Kalkulator menggunakan aritmatika bilangan bulat yang tepat, termasuk untuk input yang lebih besar dari batas bilangan browser biasa.

Apakah saya bisa menggunakan lebih dari dua angka?

Ya. Tambahkan hingga delapan bilangan bulat positif. FPB dan KPK dihitung dari semuanya.

Mengapa faktor prima berguna?

Ambil eksponen terendah dari setiap prima untuk FPB dan tertinggi untuk KPK.

Bagaimana jika angkanya koprima?

FPB mereka adalah 1. Untuk dua angka koprima, KPK mereka sama dengan hasil perkalian mereka.

Mengapa tidak ada grafik prima untuk angka yang sangat besar?

Menemukan faktor prima dari bilangan bulat besar bisa lambat. Kalkulator tetap memberikan hasil FPB dan KPK yang tepat tanpa memfaktorkannya.