Etkileşimli matematik

Logaritma Hesaplayıcı

Bir logaritma, onun argümanı veya tabanını bulun. Ters üstel denklemi keşfedin ve değerlerinizi takip eden bir grafikte cevabı görün.

Üç çözüm modu · duyarlı grafik · işlenmiş formüller

Ne bulmak istersiniz?

Pozitif ve 1 değil
Pozitif sayı

Ondalık sayılar, bilimsel gösterim, e veya 1/2 gibi basit bir kesir girin.

Hesaplanan cevap

Sonuç y

3

log2(8) = 3
Ters kuvvetle kontrol edin2 ^ 3 = 8
Taban değiştirme hesaplamasıln(8) / ln(2) ≈ 3

Logaritma fonksiyonu grafiği

Nokta, hesaplamanızı işaret eder. Eğri, b > 1 olduğunda yükselir ve 0 < b < 1 olduğunda düşer.

xy
Sizin noktanız(1, 0)(b, 1)

Dikey asimptot: x = 0 · Gerçek değerli grafik: x > 0

Bir örnek deneyin

Sonucu anlayın

Bir logaritma, hangi b kuvvetinin x’i verdiğini sorar.

Logaritmalar kuvvetleri geri alır

log_b(x) = y ve b^y = x ifadeleri aynı ilişkiyi tanımlar. Sonucu kontrol etmek için ters formu kullanın.

logb(x) = y ⇔ by = x

Herhangi bir geçerli taban

Herhangi bir pozitif taban (1 hariç) ile logaritma hesaplamak için ln(x) / ln(b) kullanın.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Fonksiyonun tanımlı olduğu yer

Gerçek değerler için, x pozitif olmalı, b pozitif olmalı ve b 1 olamaz. Negatif logaritma sonuçları geçerlidir.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Eğrinin neden düşebileceği

0 ile 1 arasında bir taban için, x arttıkça logaritma azalır. Grafikte bu yön değişikliği gösterilmelidir.

Sık sorulan sorular

log_b(x) = y ne demek?

Bu, b’nin y kuvvetine yükseltilmesinin x’e eşit olduğu anlamına gelir.

Logaritma negatif olabilir mi?

Evet. Örneğin, log_2(1/2) = -1 çünkü 2^-1 = 1/2.

Hangi tabanlar izinlidir?

1 hariç herhangi bir pozitif taban. 0 ile 1 arasında bir taban, azalan bir logaritma grafiği üretir.

Kesir girebilir miyim?

Evet. 1/2 gibi basit bir kesir girin veya bir ondalık ya da bilimsel gösterim kullanın.

Sonuç bazen neden yaklaşık?

Çoğu logaritma sonlu ondalık değildir. Hesap makinesi sayısal bir yaklaşık değer ve ters kontrolü gösterir.

Tabanı veya argümanı çözebilir miyim?

Evet. Önce bilinmeyen miktarı seçin, sonra diğer iki değeri girin.