Interactieve wiskunde

Logaritmecalculator

Vind een logaritme, het argument of de basis. Verken de inverse machtsvergelijking en zie het antwoord in een grafiek die uw waarden volgt.

Drie oplosmodi · responsieve grafiek · uitgewerkte formules

Wat wilt u vinden?

Positief en niet 1
Positief getal

Voer decimalen, wetenschappelijke notatie, e, of een eenvoudige breuk zoals 1/2 in.

Berekend antwoord

Resultaat y

3

log2(8) = 3
Controleer met de inverse macht2 ^ 3 = 8
Wissel-van-basis berekeningln(8) / ln(2) ≈ 3

Grafiek van de logaritmefunctie

Het punt markeert je berekening. De kromme stijgt wanneer b > 1 en daalt wanneer 0 < b < 1.

xy
Jouw punt(1, 0)(b, 1)

Verticale asymptoot: x = 0 · Grafiek met reële waarden: x > 0

Probeer een voorbeeld

Begrijp het resultaat

Een logaritme vraagt welke macht van b x geeft.

Logaritmen maken machten ongedaan

De uitspraken log_b(x) = y en b^y = x beschrijven dezelfde relatie. Gebruik de inverse vorm om een resultaat te controleren.

logb(x) = y ⇔ by = x

Elke geldige basis

Gebruik ln(x) / ln(b) om een logaritme te berekenen met een positieve basis anders dan 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Waar de functie gedefinieerd is

Voor reële waarden moet x positief zijn, b moet positief zijn en b mag niet gelijk zijn aan 1. Negatieve logaritme-uitslagen zijn geldig.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Waarom de kromme kan dalen

Voor een basis tussen 0 en 1 maakt een toenemend x de logaritme kleiner. De grafiek moet deze richtingsverandering laten zien.

Veelgestelde vragen

Wat betekent log_b(x) = y?

Het betekent dat b tot de macht y gelijk is aan x.

Kan de logaritme negatief zijn?

Ja. Bijvoorbeeld, log_2(1/2) = -1 omdat 2^-1 = 1/2.

Welke bases zijn toegestaan?

Elke positieve basis behalve 1. Een basis tussen 0 en 1 levert een dalende logaritmegrafiek op.

Kan ik een breuk invoeren?

Ja. Voer een eenvoudige breuk in zoals 1/2, of gebruik een decimaal of wetenschappelijke notatie.

Waarom is het resultaat soms benaderend?

De meeste logaritmen zijn geen aflopende decimalen. De rekenmachine geeft een numerieke benadering en de inverse controle weer.

Kan ik de basis of het argument oplossen?

Ja. Kies eerst de onbekende grootheid en voer vervolgens de andere twee waarden in.