Interactieve wiskunde
Matrixcalculator
Bouw matrices cel voor cel, reken met duidelijke stappen, en zie hoe een tweedimensionale matrix een raster verandert.
Dertien bewerkingen · uitgewerkte stappen · visuele transformatieBouw je matrices
Kies de rijen en kolommen. Typ in de cellen of plak rijen gekopieerd uit een spreadsheet.
Matrix A
Rijen plakken
Gebruik nieuwe regels voor rijen en tabs, spaties of puntkomma’s tussen de nummers.
Matrix B
Rijen plakken
Gebruik nieuwe regels voor rijen en tabs, spaties of puntkomma’s tussen de nummers.
Alle resultaten
Resultaten worden afgerond voor weergave; berekeningen behouden de volledige numerieke precisie.
A + B optellen
Hoe het werd berekend
A − B aftrekken
Hoe het werd berekend
A × B vermenigvuldigen
Hoe het werd berekend
Inverse van A
Hoe het werd berekend
Inverse van B
Hoe het werd berekend
Transposeer A
Hoe het werd berekend
Transposeer B
Hoe het werd berekend
Determinant van A
Hoe het werd berekend
Determinant van B
Hoe het werd berekend
Rang van A
Hoe het werd berekend
Rang van B
Hoe het werd berekend
Gereduceerde rij-echelonvorm van A
Hoe het werd berekend
Gereduceerde rij-echelonvorm van B
Hoe het werd berekend
2D matrixtransformatie
Verplaats de schuifregelaar om te zien hoe de geselecteerde matrix het eenheidsvierkant en het coördinatenraster transformeert.
Deze afbeelding geeft de lineaire transformatie van de geselecteerde 2×2-matrix weer; het toont geen optelling of vermenigvuldiging van matrices.
Begrijp matrixbewerkingen
Optellen en aftrekken
Alleen matrices van dezelfde grootte kunnen bij elkaar worden opgeteld of van elkaar worden afgetrokken. Elke antwoordcel combineert de cellen op dezelfde positie.
Matrixvermenigvuldiging
De binnendimensies moeten overeenkomen. Een antwoordcel is een rij–kolom-dotproduct, dus het wijzigen van de volgorde kan het resultaat veranderen.
Inverse en determinant
Een inverse bestaat alleen voor een vierkante matrix met een determinant verschillend van nul. Een één-bij-één-matrix kan ook een inverse hebben.
Rang en rijreductie
Rang telt onafhankelijke rijen of kolommen. Gereduceerde rij-echelonvorm maakt pivots zichtbaar en helpt afhankelijkheden te onthullen.
Gerelateerde wiskundige hulpmiddelen
Verken vergelijkingen, vectoren en andere numerieke hulpmiddelen.
Veelgestelde vragen
Kan ik een matrix uit een spreadsheet plakken?
Ja. Kopieer een rechthoekig bereik en plak het in het vak voor A of B. Tabs en regeleinden worden herkend.
Waarom accepteert vermenigvuldiging mijn matrices niet?
Het aantal kolommen in A moet overeenkomen met het aantal rijen in B. Het antwoord heeft dan het aantal rijen van A en het aantal kolommen van B.
Wanneer bestaat een inverse?
Een vierkante matrix is inverteerbaar wanneer de determinant niet nul is. Een een-op-een matrix heeft inverse 1/a wanneer de invoerwaarde a niet nul is.
Waarom verdwijnt het transformatiebeeld?
De visuele gids is alleen voor twee-bij-twee matrices met waarden die passen binnen een leesbaar coördinatenoverzicht.
Wat betekent rang?
Rang is het aantal onafhankelijke rijen of kolommen, gevonden vanuit de pivotposities van een rij-gereduceerde matrix.