Matematica interattiva
Calcolatore matrici
Costruisci matrici cella per cella, calcola con passaggi chiari e osserva come una matrice bidimensionale trasforma una griglia.
Tredici operazioni · passaggi dettagliati · trasformazione visivaCostruisci le tue matrici
Scegli righe e colonne. Digita nelle celle o incolla righe copiate da un foglio di calcolo.
Matrice A
Incolla righe
Usa nuove righe per le righe e tabulazioni, spazi o punti e virgola tra i numeri.
Matrice B
Incolla righe
Usa nuove righe per le righe e tabulazioni, spazi o punti e virgola tra i numeri.
Tutti i risultati
I risultati sono arrotondati per la visualizzazione; i calcoli mantengono la precisione numerica completa.
Aggiungi A + B
Come è stato calcolato
Sottrai A − B
Come è stato calcolato
Moltiplica A × B
Come è stato calcolato
Inversa di A
Come è stato calcolato
Inversa di B
Come è stato calcolato
Trasponi A
Come è stato calcolato
Trasponi B
Come è stato calcolato
Determinante di A
Come è stato calcolato
Determinante di B
Come è stato calcolato
Rango di A
Come è stato calcolato
Rango di B
Come è stato calcolato
Forma normale ridotta a scala per righe di A
Come è stato calcolato
Forma normale ridotta a scala per righe di B
Come è stato calcolato
Trasformazione di matrice 2D
Sposta il cursore per vedere come la matrice selezionata trasforma il quadrato unitario e la griglia di coordinate.
Questa immagine rappresenta la trasformazione lineare della matrice 2×2 selezionata; non mostra l’addizione o la moltiplicazione di matrici.
Comprendere le operazioni sulle matrici
Addizione e sottrazione
Solo matrici della stessa dimensione possono essere aggiunte o sottratte. Ogni cella di risposta combina le celle nella stessa posizione.
Moltiplicazione di matrici
Le dimensioni interne devono corrispondere. Una cella di risposta è un prodotto riga-colonna, quindi cambiare l’ordine può cambiare il risultato.
Inverso e determinante
Un inverso esiste solo per una matrice quadrata con determinante diverso da zero. Anche una matrice uno per uno può avere un inverso.
Rango e riduzione delle righe
Il rango conta le righe o colonne indipendenti. La forma ridotta a gradini di riga evidenzia i pivot e aiuta a rivelare le dipendenze.
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Domande frequenti
Posso incollare una matrice da un foglio di calcolo?
Sì. Copia un intervallo rettangolare e incollalo nella casella per A o B. Tabulazioni e a capo vengono riconosciuti.
Perché la moltiplicazione rifiuta le mie matrici?
Il numero di colonne di A deve corrispondere al numero di righe di B. La risposta avrà quindi il numero di righe di A e il numero di colonne di B.
Quando esiste un inverso?
Una matrice quadrata è invertibile quando il suo determinante non è zero. Una matrice uno-per-uno ha inverso 1/a quando la sua voce a non è zero.
Perché l’immagine della trasformazione scompare?
La guida visiva è solo per matrici due-per-due con valori che si adattano a una vista di coordinate leggibile.
Cosa significa rango?
Il rango è il numero di righe o colonne indipendenti, determinato dalle posizioni dei pivot di una matrice ridotta per righe.