Toán học tương tác
Máy tính ma trận
Xây dựng ma trận từng ô một, tính toán theo các bước rõ ràng và xem cách một ma trận hai chiều biến đổi một lưới.
Mười ba phép toán · các bước thực hiện · biến đổi trực quanXây dựng ma trận của bạn
Chọn số hàng và cột. Nhập vào các ô hoặc dán các hàng sao chép từ bảng tính.
Ma trận A
Dán các hàng
Sử dụng xuống dòng cho các hàng và tab, khoảng trắng hoặc dấu chấm phẩy giữa các số.
Ma trận B
Dán các hàng
Sử dụng xuống dòng cho các hàng và tab, khoảng trắng hoặc dấu chấm phẩy giữa các số.
Tất cả kết quả
Kết quả được làm tròn để hiển thị; các phép tính giữ đầy đủ độ chính xác số học.
Cộng A + B
Cách tính
Trừ A − B
Cách tính
Nhân A × B
Cách tính
Nghịch đảo của A
Cách tính
Nghịch đảo của B
Cách tính
Chuyển vị A
Cách tính
Chuyển vị B
Cách tính
Định thức của A
Cách tính
Định thức của B
Cách tính
Hạng của A
Cách tính
Hạng của B
Cách tính
Dạng bậc thang hàng rút gọn của A
Cách tính
Dạng bậc thang hàng rút gọn của B
Cách tính
Biến đổi ma trận 2D
Di chuyển thanh trượt để xem ma trận được chọn biến đổi hình vuông đơn vị và lưới tọa độ như thế nào.
Hình ảnh này thể hiện phép biến đổi tuyến tính của ma trận 2×2 đã chọn; nó không hiển thị phép cộng hoặc nhân ma trận.
Hiểu các phép toán ma trận
Cộng và trừ
Chỉ các ma trận cùng kích thước mới có thể được cộng hoặc trừ. Mỗi ô trả lời kết hợp các ô ở cùng vị trí.
Nhân ma trận
Các kích thước bên trong phải khớp nhau. Một ô kết quả là tích chấm hàng–cột, vì vậy thay đổi thứ tự có thể thay đổi kết quả.
Nghịch đảo và định thức
Nghịch đảo chỉ tồn tại đối với ma trận vuông có định thức khác không. Một ma trận 1×1 cũng có thể có nghịch đảo.
Hạng và rút gọn hàng
Hạng đếm các hàng hoặc cột độc lập. Dạng bậc thang rút gọn hiển thị các điểm mấu chốt và giúp phát hiện sự phụ thuộc.
Các công cụ toán học liên quan
Khám phá các phương trình, vectơ và các công cụ số khác.
Các câu hỏi thường gặp
Tôi có thể dán một ma trận từ bảng tính không?
Có. Sao chép một phạm vi hình chữ nhật và dán vào ô cho A hoặc B. Các tab và ngắt dòng sẽ được nhận diện.
Tại sao phép nhân từ chối các ma trận của tôi?
Số cột của A phải khớp với số hàng của B. Kết quả sau đó sẽ có số hàng của A và số cột của B.
Khi nào thì ma trận nghịch đảo tồn tại?
Một ma trận vuông có thể nghịch đảo khi định thức của nó khác 0. Một ma trận 1×1 có ma trận nghịch đảo là 1/a khi phần tử a của nó khác 0.
Tại sao hình ảnh biến đổi biến mất?
Hướng dẫn trực quan chỉ dành cho các ma trận 2×2 với các giá trị phù hợp để hiển thị trong khung tọa độ có thể đọc được.
Hạng có nghĩa là gì?
Hạng là số lượng hàng hoặc cột độc lập, được tìm từ các vị trí trục của ma trận đã được rút gọn theo hàng.