Interaktivní matematika

Maticová kalkulačka

Sestavujte matice buňku po buňce, počítejte krok za krokem a sledujte, jak dvourozměrná matice mění mřížku.

Třináct operací · spočítané kroky · vizuální transformace

Sestavte své matice

Vyberte řádky a sloupce. Pište do buněk nebo vložte řádky zkopírované z tabulky.

Matice A

Vložit řádky

Použijte nové řádky pro řádky a tabulátory, mezery nebo středníky mezi čísly.

Matice B

Vložit řádky

Použijte nové řádky pro řádky a tabulátory, mezery nebo středníky mezi čísly.

Všechny výsledky

Výsledky jsou pro zobrazení zaokrouhleny; výpočty zachovávají plnou numerickou přesnost.

Přidat A + B

Jak byl vypočítán

    Odečíst A − B

    Jak byl vypočítán

      Vynásobit A × B

      Jak byl vypočítán

        Inverze A

        Jak byl vypočítán

          Inverze B

          Jak byl vypočítán

            Transponovat A

            Jak byl vypočítán

              Transponovat B

              Jak byl vypočítán

                Determinant A

                Jak byl vypočítán

                  Determinant B

                  Jak byl vypočítán

                    Hodnost A

                    Jak byl vypočítán

                      Hodnost B

                      Jak byl vypočítán

                        Redukovaná řádková echelonová forma A

                        Jak byl vypočítán

                          Redukovaná řádková echelonová forma B

                          Jak byl vypočítán

                            2D maticová transformace

                            Posuňte posuvník a sledujte, jak vybraná matice transformuje jednotkový čtverec a souřadnicovou síť.

                            Původní jednotkový čtverecTransformovaný čtverec

                            Tento obrázek znázorňuje lineární transformaci vybrané matice 2×2; nezobrazuje sčítání nebo násobení matic.

                            Pochopte operace s maticemi

                            Sčítání a odčítání

                            Pouze matice stejné velikosti lze sčítat nebo odčítat. Každá buňka odpovědi kombinuje buňky na stejné pozici.

                            Násobení matic

                            Vnitřní rozměry musí souhlasit. Buňka odpovědi je skalární součin řádku a sloupce, takže změna pořadí může změnit výsledek.

                            Inverze a determinant

                            Inverze existuje pouze u čtvercové matice s nenulovým determinantem. Inverzi může mít také matice 1×1.

                            Hodnost a redukce řádků

                            Hodnost počítá nezávislé řádky nebo sloupce. Redukovaná řádková kanonická forma odhaluje pivoty a pomáhá odhalit závislosti.

                            Související matematické nástroje

                            Prozkoumejte rovnice, vektory a další numerické nástroje.

                            Často kladené otázky

                            Mohu vložit matici z tabulky?

                            Ano. Zkopírujte obdélníkový rozsah a vložte jej do políčka pro A nebo B. Tabulátory a zalomení řádků jsou rozpoznány.

                            Proč mi násobení matic odmítá jejich matice?

                            Počet sloupců v A musí odpovídat počtu řádků v B. Výsledek má pak počet řádků A a počet sloupců B.

                            Kdy existuje inverzní matice?

                            Čtvercová matice je invertovatelná, pokud její determinant není nula. Jednorozměrná matice má inverzi 1/a, pokud její prvek a není nulový.

                            Proč transformace zmizí z obrázku?

                            Vizualizační průvodce je určen pouze pro matice dva na dva s hodnotami, které se vejdou do čitelné souřadnicové soustavy.

                            Co znamená hodnost?

                            Hodnost je počet nezávislých řádků nebo sloupců, zjištěný z pivotních pozic v řádkově redukované matici.