Matematica interattiva

Calcolatore logaritmi

Trova un logaritmo, il suo argomento o la sua base. Esplora l’equazione di potenza inversa e vedi la risposta su un grafico che segue i tuoi valori.

Tre modalità di risoluzione · grafico reattivo · formule svolte

Cosa vuoi trovare?

Positivo e diverso da 1
Numero positivo

Inserisci decimali, notazione scientifica, e, o una semplice frazione come 1/2.

Risposta calcolata

Risultato y

3

log2(8) = 3
Verifica con la potenza inversa2 ^ 3 = 8
Calcolo del cambio di baseln(8) / ln(2) ≈ 3

Grafico della funzione logaritmica

Il punto indica il tuo calcolo. La curva sale quando b > 1 e scende quando 0 < b < 1.

xy
Il tuo punto(1, 0)(b, 1)

Asintoto verticale: x = 0 · Grafico a valori reali: x > 0

Prova un esempio

Capire il risultato

Un logaritmo chiede quale potenza di b dia x.

I logaritmi annullano le potenze

Le affermazioni log_b(x) = y e b^y = x descrivono la stessa relazione. Usa la forma inversa per verificare un risultato.

logb(x) = y ⇔ by = x

Qualsiasi base valida

Usa ln(x) / ln(b) per calcolare un logaritmo con qualsiasi base positiva diversa da 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Dove la funzione è definita

Per valori reali, x deve essere positivo, b deve essere positivo e b non può essere uguale a 1. I risultati dei logaritmi negativi sono validi.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Perché la curva può decrescere

Per una base compresa tra 0 e 1, aumentando x il logaritmo diminuisce. Il grafico deve mostrare questo cambiamento di direzione.

Domande frequenti

Cosa significa log_b(x) = y?

Significa che b elevato alla potenza y è uguale a x.

Il logaritmo può essere negativo?

Sì. Per esempio, log_2(1/2) = -1 perché 2^-1 = 1/2.

Quali basi sono consentite?

Qualsiasi base positiva tranne 1. Una base tra 0 e 1 produce un grafico del logaritmo decrescente.

Posso inserire una frazione?

Sì. Inserisci una frazione semplice come 1/2, oppure usa una notazione decimale o scientifica.

Perché il risultato è talvolta approssimato?

La maggior parte dei logaritmi non sono decimali finiti. La calcolatrice mostra un’approssimazione numerica e il controllo inverso.

Posso risolvere per la base o per l’argomento?

Sì. Scegli prima la quantità incognita, poi inserisci gli altri due valori.