Mathématiques interactives

Calculateur de logarithmes

Trouvez un logarithme, son argument ou sa base. Explorez l’équation puissance inverse et voyez la réponse sur un graphique qui suit vos valeurs.

Trois modes de résolution · graphique réactif · formules détaillées

Que souhaitez-vous trouver ?

Positif et différent de 1
Nombre positif

Entrez des décimales, la notation scientifique, e ou une fraction simple telle que 1/2.

Réponse calculée

Résultat y

3

log2(8) = 3
Vérifiez avec la puissance inverse2 ^ 3 = 8
Calcul de changement de baseln(8) / ln(2) ≈ 3

Graphique de la fonction logarithme

Le point marque votre calcul. La courbe monte quand b > 1 et descend quand 0 < b < 1.

xy
Votre point(1, 0)(b, 1)

Asymptote verticale : x = 0 · Graphique à valeurs réelles : x > 0

Essayez un exemple

Comprendre le résultat

Un logarithme demande quelle puissance de b donne x.

Les logarithmes annulent les puissances

Les déclarations log_b(x) = y et b^y = x décrivent la même relation. Utilisez la forme inverse pour vérifier un résultat.

logb(x) = y ⇔ by = x

Toute base valide

Utilisez ln(x) / ln(b) pour calculer un logarithme avec toute base positive autre que 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Là où la fonction est définie

Pour des valeurs réelles, x doit être positif, b doit être positif et b ne peut pas être égal à 1. Les résultats de logarithme négatif sont valides.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Pourquoi la courbe peut descendre

Pour une base entre 0 et 1, l’augmentation de x fait diminuer le logarithme. Le graphique doit montrer ce changement de direction.

Questions fréquemment posées

Que signifie log_b(x) = y ?

Cela signifie que b élevé à la puissance y est égal à x.

Le logarithme peut-il être négatif ?

Oui. Par exemple, log_2(1/2) = -1 parce que 2^-1 = 1/2.

Quelles bases sont autorisées ?

Toute base positive sauf 1. Une base comprise entre 0 et 1 produit un graphique de logarithme décroissant.

Puis-je entrer une fraction ?

Oui. Entrez une fraction simple telle que 1/2, ou utilisez une notation décimale ou scientifique.

Pourquoi le résultat est-il parfois approximatif ?

La plupart des logarithmes ne sont pas des décimales finies. La calculatrice affiche une approximation numérique et la vérification inverse.

Puis-je résoudre pour la base ou l’argument ?

Oui. Choisissez d’abord la quantité inconnue, puis saisissez les deux autres valeurs.