Kalkulator narzędzi matematycznych & liczb
Kalkulator odchylenia standardowego
Wykorzystaj ten darmowy Kalkulator odchylenia standardowego, aby obliczyć odchylenie standardowe w czystszym układzie, z natychmiastowymi wynikami, wzorami, przykładami i pomocnymi notatkami do interpretacji.
Zobacz, jak rozproszone są twoje dane
Porównaj odchylenie standardowe populacji i próby, śledź każdy krok obliczeń i wizualnie badaj rozkład. Wyniki aktualizują się w miarę pisania.
Oddziel wartości przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami. Dla przecinków dziesiętnych podaj jedną wartość w każdym wierszu lub użyj średników. Maksymalnie 300 wartości.
Rozkład w skrócie
Współczynnik zmienności jest pomijany, gdy średnia wynosi zero, jest ujemna lub za bliska zeru. Ma największe znaczenie dla dodatnich danych o skali ilorazowej.
Jak wartości są rozłożone
Kropki pokazują do 40 pojedynczych wartości; większe zestawy danych używają histogramu. Linie pionowe oznaczają średnią i jedno lub dwa odchylenia standardowe. Zacienione pasma nie sugerują rozkładu normalnego.
Pomarańczowa wartość ma duże odchylenie standaryzowane; nie jest to automatycznie błąd ani statystyczny obserwacyjny odstęp. Sprawdź jej kontekst.
Jak obliczono wynik
Obliczenie dla każdej wartości
Tabela używa wartości niezaokrąglonych wewnętrznie. Wyświetlanie zaokrągleń nie wpływa na wynik końcowy.
| # | Wartość x | x − średnia | (x − średnia)² | Wskaźnik z |
|---|
FAQ dotyczące odchylenia standardowego
Czy powinienem wybrać populację czy próbkę?
Wybierz populację, gdy dane obejmują każdego członka grupy, która Cię interesuje. Wybierz próbkę, gdy dane są podzbiorem wykorzystywanym do oszacowania większej grupy; wariancja próbki dzieli przez n − 1.
Dlaczego odchylenie standardowe próbki wymaga dwóch wartości?
Przy jednej wartości n − 1 jest równe zero, więc wariancja próbki i odchylenie standardowe próbki są nieokreślone.
Czy wartość poza dwoma odchyleniami standardowymi oznacza błąd?
Nie. To tylko duże standaryzowane odchylenie w tym zbiorze danych. Zbadaj wartość i rozkład, zanim ją zinterpretujesz.
Czy wykres zakłada rozkład normalny?
Nie. Pasm pokazują zmierzone odległości od średniej. Zasady pokrycia rozkładu normalnego nie mają automatycznego zastosowania.
Jak obliczono wynik
Cała populacja (dziel przez n)
Wybierz populację, gdy dane obejmują każdego członka grupy, która Cię interesuje. Wybierz próbkę, gdy dane są podzbiorem wykorzystywanym do oszacowania większej grupy; wariancja próbki dzieli przez n − 1.
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²
Próba (dziel przez n − 1)
Przy jednej wartości n − 1 jest równe zero, więc wariancja próbki i odchylenie standardowe próbki są nieokreślone.
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²
Wypróbuj podstawowy przykład
Wartości danych: 10 · 12 · 23 · 23
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36,5; σ = √36,5 ≈ 6,0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48,6667; s ≈ 6,9761
Wypróbuj dzienne stopy zwrotu
Wartości danych: 0,01 · -0,02 · 0,03 · 0,02 · -0,01 · 0 · 0,02
Σ(x − μ)² = 0,00194286
σ² = 0,00027755; σ ≈ 0,01665986
Nie. Pasm pokazują zmierzone odległości od średniej. Zasady pokrycia rozkładu normalnego nie mają automatycznego zastosowania.
Pomarańczowa wartość ma duże odchylenie standaryzowane; nie jest to automatycznie błąd ani statystyczny obserwacyjny odstęp. Sprawdź jej kontekst.
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Wprowadź wartości żądane przez Kalkulator odchylenia standardowego.
- Używaj opcjonalnych pól, gdy odpowiadają twojej rzeczywistej sytuacji.
- Przeczytaj wynik, a następnie porównaj go z notatkami i przykładami z wzoru poniżej.
Porady dotyczące celności
- Utrzymuj widoczne wartości pośrednie, gdy to możliwe, żeby móc zauważyć błędy w pisaniu.
- Użyj przykładów, aby potwierdzić, czy kalkulator oczekuje procentów, liczb dziesiętnych czy całkowitych.
- Jeśli odpowiedź jest używana w szkole lub pracy, należy zaokrąglić dopiero po ostatecznym obliczeniu.
Dlaczego to pomaga
- Zaprojektowany do szybkich testów matematycznych & narzędzi liczbowych z wyspecjalizowanym obszarem wprowadzania.
- Pomocne wyjaśnienia są na jednej stronie, dzięki czemu efekt jest łatwiejszy do zrozumienia.
- Stronę można edytować bezpośrednio z zsynchronizowanego pliku WordPress HTML.
Porównaj dwie zmienne
Odchylenie standardowe opisuje rozproszenie w jednym zbiorze danych. Dla sparowanych wartości x-y używamy Kalkulator współczynnika korelacji.
Matematyka i statystyka katalog
Potrzebujesz kolejnego narzędzia do matematyki lub statystyki?
Przeglądaj pełną kolekcję kalkulatorów matematycznych i statystycznych, aby poznać procenty, algebrę, geometrię, prawdopodobieństwo, z-score, przedziały ufności, regresję, korelację, percentyle, macierze i konwersje liczb.