Máy tính công cụ toán & số
Máy tính độ lệch chuẩn
Sử dụng Máy tính độ lệch chuẩn miễn phí này để tính toán độ lệch chuẩn với bố cục gọn gàng hơn, kết quả tức thì, công thức, ví dụ và ghi chú giải thích hữu ích.
Xem dữ liệu của bạn phân tán như thế nào
So sánh độ lệch chuẩn của tổng thể và mẫu, theo dõi từng bước tính toán và khám phá phân phối một cách trực quan. Kết quả cập nhật khi bạn nhập.
Phân tách các giá trị bằng dấu phẩy, khoảng trắng, dấu chấm phẩy hoặc xuống dòng. Đối với dấu phẩy thập phân, mỗi giá trị trên một dòng hoặc dùng dấu chấm phẩy. Tối đa 300 giá trị.
Phạm vi nhìn tổng quan
Hệ số biến thiên bị bỏ qua khi giá trị trung bình bằng không, âm hoặc quá gần bằng không. Nó có ý nghĩa nhất đối với dữ liệu tỷ lệ dương.
Cách các giá trị được phân bố
Các chấm hiển thị tối đa 40 giá trị riêng lẻ; các tập dữ liệu lớn hơn sử dụng biểu đồ tần số. Các đường thẳng đứng đánh dấu trung bình và một hoặc hai độ lệch chuẩn. Các dải bóng không ngụ ý phân phối chuẩn.
Một giá trị màu cam có độ lệch chuẩn hóa lớn; nó không tự động là lỗi hoặc điểm bất thường thống kê. Kiểm tra ngữ cảnh của nó.
Cách kết quả được tính toán
Tính toán cho từng giá trị
Bảng sử dụng các giá trị không làm tròn bên trong. Việc làm tròn khi hiển thị không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
| # | Giá trị x | x − trung bình | (x − trung bình)² | Điểm z |
|---|
Câu hỏi thường gặp về độ lệch chuẩn
Tôi nên chọn tổng thể hay mẫu?
Chọn tổng thể khi dữ liệu bao gồm mọi thành viên của nhóm quan tâm. Chọn mẫu khi dữ liệu là một tập con được dùng để ước lượng một nhóm lớn hơn; phương sai mẫu chia cho n − 1.
Tại sao độ lệch chuẩn mẫu cần hai giá trị?
Với một giá trị, n − 1 bằng không, vì vậy phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu không xác định.
Một giá trị nằm ngoài hai độ lệch chuẩn có nghĩa là sai sót không?
Không. Nó chỉ là một độ lệch chuẩn hóa lớn trong tập dữ liệu này. Hãy điều tra giá trị và phân phối trước khi diễn giải.
Biểu đồ có giả định phân phối chuẩn không?
Không. Các dải hiển thị khoảng cách đo từ giá trị trung bình. Các quy tắc bao phủ phân phối chuẩn không tự động áp dụng.
Cách kết quả được tính toán
Toàn bộ tổng thể (chia cho n)
Chọn tổng thể khi dữ liệu bao gồm mọi thành viên của nhóm quan tâm. Chọn mẫu khi dữ liệu là một tập con được dùng để ước lượng một nhóm lớn hơn; phương sai mẫu chia cho n − 1.
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²
Mẫu (chia cho n − 1)
Với một giá trị, n − 1 bằng không, vì vậy phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu không xác định.
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²
Thử ví dụ cơ bản
Giá trị dữ liệu: 10 · 12 · 23 · 23
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36,5; σ = √36,5 ≈ 6,0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48,6667; s ≈ 6,9761
Thử lợi nhuận hàng ngày
Giá trị dữ liệu: 0,01 · -0,02 · 0,03 · 0,02 · -0,01 · 0 · 0,02
Σ(x − μ)² = 0,00194286
σ² = 0,00027755; σ ≈ 0,01665986
Không. Các dải hiển thị khoảng cách đo từ giá trị trung bình. Các quy tắc bao phủ phân phối chuẩn không tự động áp dụng.
Một giá trị màu cam có độ lệch chuẩn hóa lớn; nó không tự động là lỗi hoặc điểm bất thường thống kê. Kiểm tra ngữ cảnh của nó.
Cách sử dụng máy tính này
- Nhập các giá trị mà Máy tính độ lệch chuẩn yêu cầu.
- Sử dụng các trường tùy chọn khi chúng phù hợp với tình huống thực tế của bạn.
- Đọc kết quả, sau đó so sánh nó với các ghi chú công thức và ví dụ bên dưới.
Mẹo chính xác
- Giữ cho các giá trị trung gian hiển thị khi có thể để bạn có thể phát hiện lỗi nhập.
- Sử dụng các ví dụ để xác nhận xem máy tính mong đợi tỷ lệ phần trăm, số thập phân hay số nguyên.
- Nếu câu trả lời được sử dụng cho trường học hoặc cơ quan, chỉ làm tròn sau khi tính toán cuối cùng.
Tại sao điều này hữu ích
- Được thiết kế để kiểm tra toán học & số nhanh chóng với khu vực nhập liệu tập trung.
- Các giải thích hữu ích được giữ trên cùng một trang để kết quả dễ hiểu hơn.
- Trang có thể được chỉnh sửa trực tiếp từ tệp HTML WordPress đã được đồng bộ hóa.
So sánh hai biến
Độ lệch chuẩn mô tả chênh lệch trong một tập dữ liệu. Đối với các giá trị xy được ghép nối, hãy sử dụng Máy tính hệ số tương quan.
Toán học và Thống kê thư mục
Cần một công cụ toán học hoặc thống kê khác?
Duyệt qua bộ sưu tập máy tính toán học và thống kê đầy đủ để biết tỷ lệ phần trăm, đại số, hình học, xác suất, điểm z, khoảng tin cậy, hồi quy, tương quan, phần trăm, ma trận và chuyển đổi số.