Инструмент для математики и работы с числами
Калькулятор стандартного отклонения
Используйте этот бесплатный Калькулятор стандартного отклонения для расчёта стандартного отклонения с более аккуратной структурой, мгновенными результатами, формулами, примерами и полезными интерпретационными заметками.
Посмотрите, насколько разбросаны ваши данные
Сравните стандартное отклонение выборки и генеральной совокупности, следуйте каждому шагу расчета и визуально исследуйте распределение. Результаты обновляются по мере ввода.
Разделяйте значения запятыми, пробелами, точками с запятой или новыми строками. Для десятичных запятых указывайте одно значение на каждой строке или используйте точки с запятой. До 300 значений.
Разброс с первого взгляда
Коэффициент вариации опускается, если среднее равно нулю, отрицательно или слишком близко к нулю. Он наиболее информативен для положительных данных на шкале отношений.
Как распределены значения
Точки отображают до 40 отдельных значений; для больших наборов данных используется гистограмма. Вертикальные линии обозначают среднее и одно или два стандартных отклонения. Затененные участки не означают нормальное распределение.
Оранжевое значение имеет большое стандартизированное отклонение; оно не является автоматически ошибкой или статистическим выбросом. Проверьте его контекст.
Как был рассчитан результат
Вычисление для каждого значения
Таблица использует неокругленные значения внутри. Округление при отображении не влияет на конечный результат.
| # | Значение x | x − среднее | (x − среднее)² | z-оценка |
|---|
Часто задаваемые вопросы о стандартном отклонении
Выбирать население или выборку?
Выбирайте население, когда данные включают каждого члена интересующей группы. Выбирайте выборку, когда данные представляют собой подмножество, используемое для оценки большей группы; дисперсия выборки делится на n − 1.
Почему стандартное отклонение выборки требует двух значений?
С одним значением n − 1 равно нулю, поэтому дисперсия выборки и стандартное отклонение выборки неопределены.
Означает ли значение за пределами двух стандартных отклонений ошибку?
Нет. Это только большое стандартизированное отклонение в этом наборе данных. Исследуйте значение и распределение перед его интерпретацией.
Предполагает ли график нормальное распределение?
Нет. Эти диапазоны показывают измеренные отклонения от среднего. Правила покрытия для нормального распределения не применяются автоматически.
Как был рассчитан результат
Вся генеральная совокупность (делить на n)
Выбирайте население, когда данные включают каждого члена интересующей группы. Выбирайте выборку, когда данные представляют собой подмножество, используемое для оценки большей группы; дисперсия выборки делится на n − 1.
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²
Выборка (делить на n − 1)
С одним значением n − 1 равно нулю, поэтому дисперсия выборки и стандартное отклонение выборки неопределены.
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²
Попробуйте основной пример
Значения данных: 10 · 12 · 23 · 23
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36,5; σ = √36,5 ≈ 6,0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48,6667; s ≈ 6,9761
Попробуйте ежедневные доходности
Значения данных: 0,01 · -0,02 · 0,03 · 0,02 · -0,01 · 0 · 0,02
Σ(x − μ)² = 0,00194286
σ² = 0,00027755; σ ≈ 0,01665986
Нет. Эти диапазоны показывают измеренные отклонения от среднего. Правила покрытия для нормального распределения не применяются автоматически.
Оранжевое значение имеет большое стандартизированное отклонение; оно не является автоматически ошибкой или статистическим выбросом. Проверьте его контекст.
Как пользоваться этим калькулятором
- Введите значения, запрошенные Калькулятор стандартного отклонения.
- Используйте дополнительные поля, когда они совпадают с вашей реальной ситуацией.
- Прочитайте результат, затем сравните его с примечаниями и примерами по формуле ниже.
Советы по точности
- Держите промежуточные значения видимыми, когда это возможно, чтобы замечать ошибки при наборе.
- Используйте примеры, чтобы подтвердить, ожидает ли калькулятор проценты, десятичные или целые числа.
- Если ответ используется в школе или на работе, обходите только после окончательного расчёта.
Почему это помогает
- Предназначен для быстрых вычислений и проверки числовых данных с помощью удобных полей ввода.
- Полезные объяснения хранятся на одной волне, чтобы результат было проще понять.
- Страницу можно редактировать напрямую из синхронизированного файла WordPress HTMLHTML.
Сравните две переменные
Стандартное отклонение описывает распространение в одном наборе данных. Для парных значений x-y используйте Калькулятор коэффициентов корреляции.
Математика и статистика справочник
Нужен ещё один инструмент для математики или статистики?
Просмотрите полную коллекцию калькуляторов математики и статистики для процентов, алгебры, геометрии, вероятности, z-баллов, доверительных интервалов, регрессии, корреляции, процентилей, матриц и чисел.