Υπολογιστής εργαλείων μαθηματικών && αριθμών
Υπολογιστής τυπικής απόκλισης
Χρησιμοποιήστε αυτήν τη δωρεάν Υπολογιστής τυπικής απόκλισης για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση με μια πιο καθαρή διάταξη, άμεσα αποτελέσματα, τύπους, παραδείγματα και χρήσιμες σημειώσεις ερμηνείας.
Δες πόσο διασκορπισμένα είναι τα δεδομένα σου
Σύγκρινε την τυπική απόκλιση πληθυσμού και δείγματος, ακολούθησε κάθε βήμα των υπολογισμών και εξερεύνησε την κατανομή οπτικά. Τα αποτελέσματα ενημερώνονται καθώς πληκτρολογείς.
Διαχώρισε τις τιμές με κόμματα, κενά, ελληνικά ερωτηματικά ή νέες γραμμές. Για δεκαδικά κόμματα, βάλε μία τιμή σε κάθε γραμμή ή χρησιμοποίησε ελληνικά ερωτηματικά. Μέχρι 300 τιμές.
Κατανομή με μια ματιά
Ο συντελεστής μεταβλητότητας παραλείπεται όταν ο μέσος όρος είναι μηδέν, αρνητικός ή πολύ κοντά στο μηδέν. Έχει μεγαλύτερη σημασία για θετικά δεδομένα κλίμακας λόγου.
Πως κατανέμονται οι τιμές
Οι τελείες δείχνουν έως και 40 μεμονωμένες τιμές· μεγαλύτερα σύνολα δεδομένων χρησιμοποιούν ιστόγραμμα. Οι κάθετες γραμμές σημειώνουν τον μέσο όρο και μία ή δύο τυπικές αποκλίσεις. Οι σκιασμένες περιοχές δεν υπονοούν κανονική κατανομή.
Μια πορτοκαλί τιμή έχει μεγάλη τυποποιημένη απόκλιση· δεν είναι αυτόματα λάθος ή στατιστική εκκεντρική τιμή. Ελέγξτε το πλαίσιο της.
Πώς υπολογίστηκε το αποτέλεσμα
Υπολογισμός για κάθε τιμή
Ο πίνακας χρησιμοποιεί μη στρογγυλεμένες τιμές εσωτερικά. Η εμφάνιση στρογγυλοποίησης δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα.
| # | Τιμή x | x − μέσος όρος | (x − μέσος όρος)² | z-βαθμολογία |
|---|
Συχνές Ερωτήσεις για την Τυπική Απόκλιση
Πρέπει να επιλέξω πληθυσμό ή δείγμα;
Επιλέξτε τον πληθυσμό όταν τα δεδομένα περιλαμβάνουν κάθε μέλος της ομάδας ενδιαφέροντος. Επιλέξτε δείγμα όταν τα δεδομένα είναι ένα υποσύνολο που χρησιμοποιείται για να εκτιμηθεί μια μεγαλύτερη ομάδα· η διακύμανση του δείγματος διαιρείται με n − 1.
Γιατί η τυπική απόκλιση του δείγματος χρειάζεται δύο τιμές;
Με μία τιμή, το n − 1 είναι μηδέν, επομένως η διακύμανση και η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι ανεπίλυτες.
Σημαίνει ένα σφάλμα μια τιμή εκτός δύο τυπικών αποκλίσεων;
Όχι. Είναι μόνο μια μεγάλη τυποποιημένη απόκλιση σε αυτό το σύνολο δεδομένων. Εξετάστε την τιμή και την κατανομή πριν την ερμηνεύσετε.
Υποθέτει το διάγραμμα μια κανονική κατανομή;
Όχι. Οι ταινίες δείχνουν μετρούμενες αποστάσεις από τον μέσο όρο. Οι κανόνες κάλυψης της κανονικής κατανομής δεν εφαρμόζονται αυτόματα.
Πώς υπολογίστηκε το αποτέλεσμα
Πλήρης πληθυσμός (διαίρεση με n)
Επιλέξτε τον πληθυσμό όταν τα δεδομένα περιλαμβάνουν κάθε μέλος της ομάδας ενδιαφέροντος. Επιλέξτε δείγμα όταν τα δεδομένα είναι ένα υποσύνολο που χρησιμοποιείται για να εκτιμηθεί μια μεγαλύτερη ομάδα· η διακύμανση του δείγματος διαιρείται με n − 1.
σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
σ = √σ²
Δείγμα (διαίρεση με n − 1)
Με μία τιμή, το n − 1 είναι μηδέν, επομένως η διακύμανση και η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι ανεπίλυτες.
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
s = √s²
Δοκίμασε το βασικό παράδειγμα
Τιμές δεδομένων: 10 · 12 · 23 · 23
Σ(x − μ)² = 49 + 25 + 36 + 36 = 146
σ² = 146 ÷ 4 = 36,5; σ = √36,5 ≈ 6,0415
s² = 146 ÷ 3 ≈ 48,6667; s ≈ 6,9761
Δοκίμασε τις ημερήσιες αποδόσεις
Τιμές δεδομένων: 0,01 · -0,02 · 0,03 · 0,02 · -0,01 · 0 · 0,02
Σ(x − μ)² = 0,00194286
σ² = 0,00027755; σ ≈ 0,01665986
Όχι. Οι ταινίες δείχνουν μετρούμενες αποστάσεις από τον μέσο όρο. Οι κανόνες κάλυψης της κανονικής κατανομής δεν εφαρμόζονται αυτόματα.
Μια πορτοκαλί τιμή έχει μεγάλη τυποποιημένη απόκλιση· δεν είναι αυτόματα λάθος ή στατιστική εκκεντρική τιμή. Ελέγξτε το πλαίσιο της.
Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτήν την αριθμομηχανή
- Εισαγάγετε τις τιμές που ζητούνται από το Υπολογιστής τυπικής απόκλισης.
- Χρησιμοποιήστε τα προαιρετικά πεδία όταν ταιριάζουν με την πραγματική σας κατάσταση.
- Διαβάστε το αποτέλεσμα και, στη συνέχεια, συγκρίνετε το με τις σημειώσεις τύπου και τα παραδείγματα παρακάτω.
Συμβουλές ακρίβειας
- Διατηρήστε τις ενδιάμεσες τιμές ορατές όταν είναι δυνατόν, ώστε να μπορείτε να εντοπίσετε λάθη πληκτρολόγησης.
- Χρησιμοποιήστε τα παραδείγματα για να επιβεβαιώσετε εάν η αριθμομηχανή αναμένει ποσοστά, δεκαδικά ψηφία ή ακέραιους αριθμούς.
- Εάν η απάντηση χρησιμοποιείται για το σχολείο ή την εργασία, στρογγυλοποιήστε μόνο μετά τον τελικό υπολογισμό.
Γιατί αυτό βοηθάει
- Σχεδιασμένο για γρήγορους ελέγχους μαθηματικών && εργαλείων αριθμών με εστιασμένη περιοχή εισαγωγής.
- Οι χρήσιμες επεξηγήσεις διατηρούνται στην ίδια σελίδα, ώστε το αποτέλεσμα να είναι πιο κατανοητό.
- Η σελίδα μπορεί να επεξεργαστεί απευθείας από το συγχρονισμένο αρχείο HTMLHTML του WordPress.
Συγκρίνετε δύο μεταβλητές
Η τυπική απόκλιση περιγράφει την εξάπλωση σε ένα σύνολο δεδομένων. Για ζευγαρωμένες τιμές x-y, χρησιμοποιήστε το Υπολογιστής Συντελεστή Συσχέτισης.
Μαθηματικά και στατιστική κατάλογο
Χρειάζεστε άλλο εργαλείο μαθηματικών ή στατιστικών;
Περιηγηθείτε στην πλήρη συλλογή υπολογιστών μαθηματικών και στατιστικών για ποσοστά, άλγεβρα, γεωμετρία, πιθανότητες, βαθμολογίες z, διαστήματα εμπιστοσύνης, παλινδρόμηση, συσχέτιση, εκατοστημόρια, πίνακες και μετατροπές αριθμών.