V · I · R · P

Калькулятор закона Ома: напряжение, ток и мощность

Вычислите напряжение, ток, сопротивление и мощность по двум значениям. Схема, точные графики, подробные расчёты и подбор сопротивления резистора для LED.

Две известные величины

Выберите две известные величины и единицы. Результаты меняются при вводе; смена единицы сохраняет физическое значение. Допустимы десятичная запятая и научная запись, без разделителей тысяч.

Попробовать пример:

Результаты для цепи

Напряжение—
Сила тока—
Сопротивление—
Мощность—

Интерактивная схема цепи

Формула и расчёт

Ток в зависимости от напряжения · Мощность в зависимости от напряжения

Сопротивление неизменно: ток зависит от напряжения линейно, мощность — квадратично. Оранжевая точка обозначает рассчитанную рабочую точку в пределах графика; бирюзовая исследует другое напряжение без изменения исходных данных.

Ток в зависимости от напряжения

Мощность в зависимости от напряжения

Вычисленная рабочая точкаИсследуемая точка

Нагрузка резистора по мощности

Использование номинальной мощности

Процент сравнивает рассеиваемую мощность с введённым номиналом, но не подтверждает безопасность. Проверьте документацию, температуру среды, монтаж и снижение допустимой мощности. Работа ниже номинала сама по себе не гарантирует пригодности.

Калькулятор последовательного резистора LED

Упрощённая номинальная модель LED: R = (Vs − Vf) / I. Питание должно превышать прямое напряжение LED, ток должен быть положительным. Выберите доступный резистор и проверьте ток, допуски и запас мощности по документации обоих компонентов. Расчётное значение не является универсальной рекомендацией компонента.

Необходимое номинальное сопротивление—
Мощность, рассеиваемая резистором—
Мощность LED—
Мощность питания—

Формула и расчёт

Модель и ограничения

Модель установившегося постоянного тока с положительным постоянным омическим сопротивлением. Используются неотрицательные модули; импеданс переменного тока, температура и безопасность монтажа не моделируются.

Сопротивление должно быть положительным. Нули допустимы при известном сопротивлении; другие пары с нулём могут не определять конечное положительное сопротивление. Вводите конечные значения; крайние результаты вне диапазона.

Источник методики · OpenStax · Мощность · OpenStax

Примеры расчётов и пояснения

Понимание закона Ома

Закон Ома — это фундаментальный принцип в электротехнике, описывающий взаимосвязь между напряжением (\(V\)), током (\(I\)) и сопротивлением (\(R\)) в электрической цепи. Закон гласит, что ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален напряжению между двумя точками и обратно пропорционален сопротивлению между ними.

Формула

Математическое выражение закона Ома выглядит так:

\[ V = I \times R \]

Где:

  • \(V\) — напряжение в вольтах (V).
  • \(I\) — ток в амперах (A).
  • \(R\) — сопротивление в омах (Ω).

Используя Калькулятор закона Ома

Выберите две известные величины и единицы. Результаты меняются при вводе; смена единицы сохраняет физическое значение. Допустимы десятичная запятая и научная запись, без разделителей тысяч.

Вывод формул

Из базовой формулы \(V = I \times R\) можно вывести две другие формулы:

  • Чтобы найти ток (\(I\)), когда известны напряжения (\(V\)) и сопротивление (\(R\)): \[ I = \frac{V}{R} \]
  • Чтобы найти сопротивление (\(R\)), когда известны напряжения (\(V\)) и ток (\(I\)): \[ R = \frac{V}{I} \]

Пример 1

Предположим, что у вас есть схема с током 2 ампер и сопротивлением 5 ом. Чтобы найти напряжение:

\[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \]

Пример 2

Если вы знаете, что напряжение — 12 вольт, а сопротивление — 3 Ом, вы можете рассчитать ток:

\[ I = \frac{V}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A} \]

Пример 3

Имея напряжение 9 вольт и ток 3 миллиампер, можно найти сопротивление:

\[ I = 3 \, \text{mA} = 0.003 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{9 \, \text{V}}{0.003 \, \text{A}} = 3000 \, \Omega = 3 \, \text{kΩ} \]

Комплексный пример с Единица измерения-átváltás

Рассмотрим схему, где напряжение составляет 15 киловольт (кВ), а ток — 5 миллиампер (мА). Найдите сопротивление.

\[ V = 15 \, \text{kV} = 15 \times 1000 \, \text{V} = 15000 \, \text{V} \] \[ I = 5 \, \text{mA} = 5 \times 0.001 \, \text{A} = 0.005 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{15000 \, \text{V}}{0.005 \, \text{A}} = 3000000 \, \Omega = 3 \, \text{MΩ} \]

Дополнительный пример: расчёт мощности

Мощность (\(P\)) в электрической цепи также может быть рассчитана с помощью закона Ома. Мощность, рассеиваемая в резисторе, можно определить по следующим формулам:

\[ P = V \times I \] \[ P = I^2 \times R \] \[ P = \frac{V^2}{R} \]

Например, если напряжение 12 вольт, а ток 2 ампер, то мощность, рассеиваемая в резисторе, равна:

\[ P = V \times I = 12 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 24 \, \text{W} \]

Альтернативно, используя сопротивление \(R = \frac{V}{I} = \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} = 6 \, \Omega\):

\[ P = I^2 \times R = (2 \, \text{A})^2 \times 6 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 6 \, \Omega = 24 \, \text{W} \] \[ P = \frac{V^2}{R} = \frac{(12 \, \text{V})^2}{6 \, \Omega} = \frac{144 \, \text{V}^2}{6 \, \Omega} = 24 \, \text{W} \]

Практическое применение: LED схема

Рассмотрим простую схему светодиодов, где для светодиода требуется прямое напряжение (\(V_f\)) 2 вольт и тока (\(I_f\)) — 20 миллиампер. Для определения необходимого последовательного резистора (\(R\)) чтобы ограничить ток через светодиод при подключении к 9-вольтовой батарее, следуйте следующим шагам:

  1. Рассчитайте падение напряжения на резисторе (\(V_R\)): \[ V_R = V_{\text{battery}} – V_f = 9 \, \text{V} – 2 \, \text{V} = 7 \, \text{V} \]
  2. Преобразуем ток в амперы: \[ I_f = 20 \, \text{mA} = 0.02 \, \text{A} \]
  3. Вычислите сопротивление с помощью закона Ома: \[ R = \frac{V_R}{I_f} = \frac{7 \, \text{V}}{0.02 \, \text{A}} = 350 \, \Omega \]

Упрощённая номинальная модель LED: R = (Vs − Vf) / I. Питание должно превышать прямое напряжение LED, ток должен быть положительным. Выберите доступный резистор и проверьте ток, допуски и запас мощности по документации обоих компонентов. Расчётное значение не является универсальной рекомендацией компонента.

Применение закона Ома

Закон Ома широко используется в различных областях, включая:

  • Проектирование и анализ электрических цепей.
  • Расчёт энергопотребления в устройствах.
  • Диагностика электрических проблем.
  • Определение подходящих компонентов для цепи.
  • Обеспечение безопасности в электрических системах путём предотвращения перегрузки тока.
  • Оптимизация энергоэффективности в электронных устройствах.
  • Понимание и проектирование аналоговых и цифровых схем.

Заключительные заметки

Овладение законом Ома крайне важно для всех, кто работает с электричеством и электроникой. Калькулятор закона Ома упрощает процесс расчёта напряжения, тока и сопротивления, облегчая понимание и применение этого фундаментального принципа. Будь вы студентом, любителем или профессионалом, глубокое понимание закона Ома крайне важно для проектирования и устранения неисправностей электрических цепей. Понимая взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением, можно строить более эффективные и надёжные электрические системы.

Наука и инженерия справочник

Нужен ещё один научный или инженерный инструмент?

Просмотрите полную коллекцию калькуляторов науки и инженерии для электрических формул, энергии, мощности, давления, силы, крутящего момента, движения, света, плотности, солнечных панелей и практических преобразований в физике.

Просмотрите все Калькуляторы науки и инженерии