数学&数值工具计算器

正五边形计算器:面积、边长与对角线

输入一个已知尺寸,其余尺寸与计算步骤会随输入更新。

输入一个已知尺寸,其余尺寸与计算步骤会随输入更新。

已知量

交互式几何图

adRr

五个等腰三角形. 示意图,不按比例绘制。 点击结果或图中的线段,即可将它作为已知尺寸。

a · 边长d · 对角线R · 外接圆半径r · 内切圆半径

结果

计算步骤

本工具适用于五边等长、五个内角均为108°的正五边形。

黄金比例

d / a = φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875

对角线与边长之比是黄金比例:d/a = φ ≈ 1.618。

正五边形的对角线只有一种长度。a/φ ≈ 0.618a 并不是另一条对角线。

几何公式

P = 5a
A = 5ar / 2 = √[5(5 + 2√5)]a² / 4
d = φa
R = a / (2 sin 36°)
r = a / (2 tan 36°)

正五边形无法无缝且无重叠地铺满平面,因此照搬正六边形的瓷砖用量估算会产生误导。

正则五边形公式

正五边形有五条等边和五个等角。计算器连接边长、周长、顶点、对角线和面积。

  • 周长 = 5 × 边长。
  • 面积 = 周长 x 天/ 2。
  • 对角线=边x1.61803398875。

五角大楼面积计算器

五边形面积可以根据边长、顶端或周长来计算,具体取决于你知道的测量方式。

  • 当中心到侧距已知时使用apothem。
  • 大多数常规五边形作业题目使用侧长长度。
  • 保持单位一致,使面积以方格单位为单位。

何时使用它

使用此工具进行几何作业、设计图案、工艺模板、建筑草图和常规多边形测量检查。

  • 先选择你熟悉的输入。
  • 检查五边形是正则还是不规则。
  • 不要过早四舍五入中间值。

五边形计算器 FAQ

我怎么找到五角大楼的周边?

对于正五边形,边长乘以5。

我如何找到普通五边形的面积?

当你知道边界时,可以用面积 = 周长 x 顶点/ 2,或者用边长公式表示普通五边形。

普通五边形的对角线是什么?

对角线等于边长乘以约1.61803398875,即黄金比例。

这个计算器能用于不规则五边形吗?

它是针对普通五边形的。不规则五边形需要不同的测量或坐标几何。

我应该使用哪些单位?

使用任意长度单位,但保持一致。面积将以方格单位为单位。