Interaktiv matematik

Logaritmkalkylator

Hitta en logaritm, dess argument eller dess bas. Utforska den inversa potenslikningen och se svaret på en graf som följer dina värden.

Tre lösningslägen · responsiv graf · uträkade formler

Vad vill du hitta?

Bas bPositiv och inte 1

Argument xPositivt tal

Ange decimaler, vetenskaplig notation, e eller en enkel bråk som 1/2.

Beräknat svar

log₂(8) = 3

Kontrollera med den omvända potensen2 ^ 3 = 8

Beräkning med förändrad basln(8) / ln(2) ≈ 3

Punkten markerar din beräkning. Kurvan stiger när b > 1 och sjunker när 0 < b < 1.

Din punkt(1, 0)(b, 1)

Vertikal asymptot: x = 0 · Graf med reella värden: x > 0

En logaritm frågar vilken potens av b som ger x.

Påståendena log_b(x) = y och b^y = x beskriver samma förhållande. Använd den inverterade formen för att kontrollera ett resultat.

log_b(x) = y ⇔ b^y = x

Använd ln(x) / ln(b) för att beräkna en logaritm med vilken positiv bas som helst förutom 1.

log_b(x) = ln(x) / ln(b)

För reella värden måste x vara positiv, b måste vara positiv och b får inte vara 1. Negativa logaritmresultat är giltiga.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

För en bas mellan 0 och 1 gör ökande x att logaritmen minskar. Grafen måste visa denna riktningändring.

Fortsätt med potenser, rötter och vetenskaplig notation.

Vad betyder log_b(x) = y?

Det betyder b upphöjt till y är lika med x.

Kan logaritmen vara negativ?

Ja. Till exempel, log_2(1/2) = -1 eftersom 2^-1 = 1/2.

Vilka baser är tillåtna?

Vilken positiv bas som helst utom 1. En bas mellan 0 och 1 ger en avtagande logaritmkurva.

Kan jag skriva in en bråkdel?

Ja. Skriv in en enkel bråkdel som 1/2, eller använd ett decimaltal eller vetenskaplig notation.

Varför är resultatet ibland ungefärligt?

De flesta logaritmer är inte ändliga decimaler. Räknaren visar en numerisk approximation och den inversa kontrollen.

Kan jag lösa för basen eller argumentet?

Ja. Välj den okända kvantiteten först, och ange sedan de andra två värdena.