V · I · R · P

Kalkulator prawa Ohma: napięcie, prąd i moc

Oblicz napięcie, prąd, rezystancję i moc z dwóch wartości. Zobacz schemat obwodu, wykresy, szczegółowe obliczenia oraz dobór rezystancji szeregowej dla LED.

Dwie znane wielkości

Wybierz dwie znane wielkości i jednostki. Wyniki zmieniają się podczas wpisywania; zmiana jednostki zachowuje wartość fizyczną. Można używać przecinka dziesiętnego i notacji naukowej, bez separatorów tysięcy.

Wypróbuj przykład:

Wyniki dla obwodu

Napięcie—
Natężenie prądu—
Rezystancja—
Moc—

Interaktywny schemat obwodu

Wzór i obliczenia

Natężenie w zależności od napięcia · Moc w zależności od napięcia

Rezystancja jest stała: prąd rośnie liniowo, a moc z kwadratem napięcia. Pomarańczowy punkt oznacza obliczony punkt pracy w zakresie wykresu; turkusowy pozwala zbadać inne napięcie bez zmiany danych.

Natężenie w zależności od napięcia

Moc w zależności od napięcia

Obliczony punkt pracyBadany punkt

Obciążenie mocą rezystora

Wykorzystanie mocy znamionowej

Procent porównuje straty mocy z podaną mocą znamionową; nie potwierdza bezpieczeństwa. Sprawdź kartę katalogową, temperaturę otoczenia, montaż i obniżanie dopuszczalnej mocy. Praca poniżej wartości znamionowej sama nie gwarantuje przydatności.

Kalkulator rezystora szeregowego LED

Uproszczony model LED: R = (Vs − Vf) / I. Napięcie zasilania musi przewyższać napięcie przewodzenia LED, a prąd być dodatni. Wybierz dostępny rezystor i sprawdź prąd, tolerancje oraz zapas mocy w obu kartach katalogowych. Wynik nie jest uniwersalnym zaleceniem doboru elementu.

Wymagana rezystancja nominalna—
Moc tracona w rezystorze—
Moc LED—
Moc zasilania—

Wzór i obliczenia

Model i ograniczenia

Model dotyczy ustalonego prądu stałego i dodatniej, stałej rezystancji omowej. Używa nieujemnych wartości; nie modeluje impedancji AC, temperatury ani bezpieczeństwa instalacji.

Rezystancja musi być dodatnia. Zero jest dozwolone przy znanej rezystancji; inne pary z zerem mogą nie wyznaczać skończonej dodatniej rezystancji. Wprowadź skończone wartości; skrajne wyniki są poza zakresem.

Źródło obliczeń · OpenStax · Moc · OpenStax

Przykłady z rozwiązaniami i objaśnienia

Zrozumienie prawa Ohma

Prawo Ohma to fundamentalna zasada w inżynierii elektrycznej opisująca zależność między napięciem (\(V\)), prądem (\(I\)) i rezystancją (\(R\)) w obwodzie elektrycznym. Prawo stanowi, że prąd przepływający przez przewodnik między dwoma punktami jest wprost proporcjonalny do napięcia między tymi punktami i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji między nimi.

Formuła

Matematyczne wyrażenie prawa Ohma brzmi:

\[ V = I \times R \]

Gdzie:

  • \(V\) to napięcie w woltach (V).
  • \(I\) to prąd w amperach (A).
  • \(R\) to opór w omach (Ω).

Korzystając z Kalkulator prawa Ohma

Wybierz dwie znane wielkości i jednostki. Wyniki zmieniają się podczas wpisywania; zmiana jednostki zachowuje wartość fizyczną. Można używać przecinka dziesiętnego i notacji naukowej, bez separatorów tysięcy.

Wyprowadzenie wzorów

Z podstawowego wzoru \(V = I \times R\) możemy wyprowadzić pozostałe dwie formuły:

  • Aby znaleźć prąd (\(I\)), gdy znane są napięcie (\(V\)) i rezystancja (\(R\)): \[ I = \frac{V}{R} \]
  • Aby znaleźć rezystancję (\(R\)), gdy znane są napięcie (\(V\)) i prąd (\(I\)): \[ R = \frac{V}{I} \]

Przykład 1

Załóżmy, że masz obwód o prądzie 2 amperach i rezystancji 5 omów. Aby znaleźć napięcie:

\[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \]

Przykład 2

Jeśli wiesz, że napięcie wynosi 12 woltów, a rezystancja 3 omy, możesz obliczyć prąd:

\[ I = \frac{V}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A} \]

Przykład 3

Przy założeniu napięcia 9 woltów i prądu 3 miliamperów można znaleźć rezystancję:

\[ I = 3 \, \text{mA} = 0.003 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{9 \, \text{V}}{0.003 \, \text{A}} = 3000 \, \Omega = 3 \, \text{kΩ} \]

Złożony przykład z Konwersja jednostek

Rozważmy układ, w którym napięcie wynosi 15 kilowoltów (kV), a prąd 5 miliamperów (mA). Znajdź opór.

\[ V = 15 \, \text{kV} = 15 \times 1000 \, \text{V} = 15000 \, \text{V} \] \[ I = 5 \, \text{mA} = 5 \times 0.001 \, \text{A} = 0.005 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{15000 \, \text{V}}{0.005 \, \text{A}} = 3000000 \, \Omega = 3 \, \text{MΩ} \]

Dodatkowy przykład: Obliczanie mocy

Moc (\(P\)) w obwodzie elektrycznym można również obliczyć za pomocą prawa Ohma. Moc rozpraszaną w rezystorze można określić według następujących wzorów:

\[ P = V \times I \] \[ P = I^2 \times R \] \[ P = \frac{V^2}{R} \]

Na przykład, jeśli napięcie wynosi 12 woltów, a prąd 2 ampery, moc rozpraszana w rezystorze to:

\[ P = V \times I = 12 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 24 \, \text{W} \]

Alternatywnie, używając rezystancji \(R = \frac{V}{I} = \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} = 6 \, \Omega\):

\[ P = I^2 \times R = (2 \, \text{A})^2 \times 6 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 6 \, \Omega = 24 \, \text{W} \] \[ P = \frac{V^2}{R} = \frac{(12 \, \text{V})^2}{6 \, \Omega} = \frac{144 \, \text{V}^2}{6 \, \Omega} = 24 \, \text{W} \]

Praktyczne zastosowanie: LED Circuit

Rozważmy prosty obwód LED, w którym LED wymaga napięcia przewodzenia (\(V_f\)) 2 woltów i prądu (\(I_f\)) 20 miliamperów. Aby określić wymagany rezystor szeregowy (\(R\)), który ogranicza prąd przez LED podłączony do baterii 9-woltowej, należy postępować zgodnie z następującymi krokami:

  1. Oblicz spadek napięcia na rezystorze (\(V_R\)): \[ V_R = V_{\text{battery}} – V_f = 9 \, \text{V} – 2 \, \text{V} = 7 \, \text{V} \]
  2. Przelicz prąd na ampery: \[ I_f = 20 \, \text{mA} = 0.02 \, \text{A} \]
  3. Oblicz rezystancję za pomocą prawa Ohma: \[ R = \frac{V_R}{I_f} = \frac{7 \, \text{V}}{0.02 \, \text{A}} = 350 \, \Omega \]

Uproszczony model LED: R = (Vs − Vf) / I. Napięcie zasilania musi przewyższać napięcie przewodzenia LED, a prąd być dodatni. Wybierz dostępny rezystor i sprawdź prąd, tolerancje oraz zapas mocy w obu kartach katalogowych. Wynik nie jest uniwersalnym zaleceniem doboru elementu.

Zastosowania prawa Ohma

Prawo Ohma jest szeroko stosowane w różnych zastosowaniach, w tym:

  • Projektowanie i analiza obwodów elektrycznych.
  • Obliczanie zużycia energii w urządzeniach.
  • Rozwiązywanie problemów elektrycznych.
  • Określenie odpowiednich elementów obwodu.
  • Zapewnienie bezpieczeństwa w systemach elektrycznych poprzez zapobieganie przeciążeniom.
  • Optymalizacja efektywności energetycznej urządzeń elektronicznych.
  • Zrozumienie i projektowanie układów analogowych i cyfrowych.

Ostatnie uwagi

Opanowanie prawa Ohma jest kluczowe dla każdego, kto pracuje z elektrycznością i elektroniką. Kalkulator prawa Ohma upraszcza proces obliczania napięcia, prądu i rezystancji, ułatwiając zrozumienie i zastosowanie tej fundamentalnej zasady. Niezależnie od tego, czy jesteś studentem, hobbystą czy profesjonalistą, solidna znajomość prawa Ohma jest niezbędna do projektowania i rozwiązywania problemów z obwodami elektrycznymi. Rozumiejąc zależności między napięciem, prądem i rezystancją, możesz zbudować bardziej wydajne i niezawodne systemy elektryczne.

Nauka i inżynieria katalog

Potrzebujesz kolejnego narzędzia naukowego lub inżynierskiego?

Przeglądaj pełną kolekcję kalkulatorów naukowych i inżynierskich, aby poznać wzory elektryczne, energię, moc, ciśnienie, siłę, moment obrotowy, ruch, światło, gęstość, panele słoneczne oraz praktyczne konwersje fizyki.

Przeglądaj wszystkie Kalkulatory naukowe i inżynierskie