数学&数值工具计算器
正五边形计算器：面积、边长与对角线
输入一个已知尺寸，其余尺寸与计算步骤会随输入更新。
输入一个已知尺寸，其余尺寸与计算步骤会随输入更新。
已知量
交互式几何图
五个等腰三角形. 示意图，不按比例绘制。 点击结果或图中的线段，即可将它作为已知尺寸。
a · 边长d · 对角线R · 外接圆半径r · 内切圆半径
结果
计算步骤
本工具适用于五边等长、五个内角均为108°的正五边形。
黄金比例
d / a = φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875
对角线与边长之比是黄金比例：d/a = φ ≈ 1.618。
正五边形的对角线只有一种长度。a/φ ≈ 0.618a 并不是另一条对角线。
几何公式
P = 5a
A = 5ar / 2 = √[5(5 + 2√5)]a² / 4
d = φa
R = a / (2 sin 36°)
r = a / (2 tan 36°)
正五边形无法无缝且无重叠地铺满平面，因此照搬正六边形的瓷砖用量估算会产生误导。
正则五边形公式
正五边形有五条等边和五个等角。计算器连接边长、周长、顶点、对角线和面积。
- 周长 = 5 × 边长。
- 面积 = 周长 x 天/ 2。
- 对角线=边x1.61803398875。
五角大楼面积计算器
五边形面积可以根据边长、顶端或周长来计算，具体取决于你知道的测量方式。
- 当中心到侧距已知时使用apothem。
- 大多数常规五边形作业题目使用侧长长度。
- 保持单位一致，使面积以方格单位为单位。
何时使用它
使用此工具进行几何作业、设计图案、工艺模板、建筑草图和常规多边形测量检查。
- 先选择你熟悉的输入。
- 检查五边形是正则还是不规则。
- 不要过早四舍五入中间值。
相关计算器
使用这些形状工具来解决相关的正多边形和几何问题。
五边形计算器 FAQ
我怎么找到五角大楼的周边？
对于正五边形，边长乘以5。
我如何找到普通五边形的面积？
当你知道边界时，可以用面积 = 周长 x 顶点/ 2，或者用边长公式表示普通五边形。
普通五边形的对角线是什么？
对角线等于边长乘以约1.61803398875，即黄金比例。
这个计算器能用于不规则五边形吗？
它是针对普通五边形的。不规则五边形需要不同的测量或坐标几何。
我应该使用哪些单位？
使用任意长度单位，但保持一致。面积将以方格单位为单位。
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