Matematică interactivă

Calculator de logaritm

Găsește un logaritm, argumentul său sau baza sa. Explorează ecuația inversă a puterii și vezi răspunsul pe un grafic care urmează valorile tale.

Trei moduri de rezolvare · grafic interactiv · formule rezolvate

Ce ai dori să găsești?

Pozitiv și diferit de 1
Număr pozitiv

Introduceți zecimale, notație științifică, e sau o fracție simplă, cum ar fi 1/2.

Răspuns calculat

Rezultat y

3

log2(8) = 3
Verificați cu puterea inversă2 ^ 3 = 8
Calculul schimbării bazeiln(8) / ln(2) ≈ 3

Graficul funcției logaritm

Punctul marchează calculul tău. Curba crește când b > 1 și scade când 0 < b < 1.

xy
Punctul tău(1, 0)(b, 1)

Asimptotă verticală: x = 0 · Grafic valoric real: x > 0

Încearcă un exemplu

Înțelege rezultatul

Un logaritm întreabă ce putere a lui b dă x.

Logaritmii anulează puterile

Afirmările log_b(x) = y și b^y = x descriu aceeași relație. Folosește forma inversă pentru a verifica un rezultat.

logb(x) = y ⇔ by = x

Orice bază validă

Folosește ln(x) / ln(b) pentru a calcula un logaritm cu orice bază pozitivă diferită de 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Unde este definită funcția

Pentru valori reale, x trebuie să fie pozitiv, b trebuie să fie pozitiv și b nu poate fi egal cu 1. Rezultatele logaritmului negativ sunt valide.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

De ce poate să scadă curba

Pentru o bază între 0 și 1, creșterea lui x face ca logaritmul să scadă. Graficul trebuie să arate această schimbare de direcție.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă log_b(x) = y?

Înseamnă că b ridicat la puterea y este egal cu x.

Poate logaritmul să fie negativ?

Da. De exemplu, log_2(1/2) = -1 deoarece 2^-1 = 1/2.

Ce baze sunt permise?

Orice bază pozitivă cu excepția lui 1. O bază între 0 și 1 produce un grafic al logaritmului descrescător.

Pot introduce o fracție?

Da. Introduceți o fracție simplă precum 1/2 sau folosiți notație zecimală sau științifică.

De ce rezultatul este uneori aproximativ?

Majoritatea logaritmilor nu sunt zecimale terminate. Calculatorul afișează o aproximație numerică și verificarea inversă.

Pot să rezolv pentru bază sau argument?

Da. Alegeți mai întâi cantitatea necunoscută, apoi introduceți celelalte două valori.