대화형 수론

최소공배수·최대공약수 계산기

두 개 이상의 양의 정수의 최대공약수와 최소공배수를 구하세요. 각 유클리드 단계, 소인수, 공배수를 확인할 수 있습니다.

정수 정확 결과 · 시각적 설명 · 풀이 과정

숫자를 입력하세요

2개에서 8개의 양의 정수를 사용하세요. 각 숫자는 최대 100자리까지 입력할 수 있습니다.

정확한 결과

최대공약수 & 최소공배수

최대공약수 (최대공약수)

입력된 모든 수를 나누어 떨어지게 하는 가장 큰 양의 정수입니다.

최소공배수 (최소공배수)

모든 입력 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양의 정수입니다.

유클리드 알고리즘, 단계별

나누고 나머지를 유지한 후 반복합니다. 여러 숫자의 경우, 그 결과를 다음 입력에 적용합니다.

소인수 비교

각 소수의 가장 낮은 지수가 최대공약수를 주고, 가장 높은 지수가 최소공배수를 줍니다.

첫 번째 공배수 찾기

강조된 숫자는 두 입력값 모두가 공유하는 첫 번째 양의 배수입니다.

예제를 시도해 보세요

최대공약수와 최소공배수이 함께 작동하는 방식

최대공약수는 분수나 비율을 단순화하는 데 도움을 줍니다. 최소공배수는 공통 분모를 찾거나 반복 일정이 처음으로 겹치는 시간을 찾는 데 도움을 줍니다.

최대공약수(a, b) × 최소공배수(a, b) = a × b

분수 단순화

12/18의 경우, 분자와 분모를 최대공약수(12, 18) = 6으로 나누어 2/3를 얻습니다.

12/18 = 2/3

반복 이벤트

한 이벤트가 매 12일마다 반복되고 다른 이벤트가 매 18일마다 반복된다면, 두 이벤트는 최소공배수(12, 18) = 36일 후에 다시 겹칩니다.

큰 정수에 대한 정확한 산술

모든 계산은 부동 소수점 근사 대신 정수 산술을 사용합니다. 시각적 소수 비교는 빠르게 인수분해할 수 있는 값으로 제한되어 있습니다.

자주 묻는 질문

최대공약수와 최소공배수의 차이는 무엇인가요?

최대공약수는 모든 입력을 나누는 최대 숫자입니다. 최소공배수는 모든 입력으로 나누어지는 가장 작은 양의 숫자입니다.

결과가 정확한가요?

예. 이 계산기는 일반 브라우저 숫자 한도보다 큰 입력도 포함하여 정확한 정수 연산을 사용합니다.

두 개 이상의 숫자를 사용할 수 있나요?

예. 최대 여덟 개의 양의 정수를 추가할 수 있습니다. 최대공약수와 최소공배수는 이 모든 숫자를 대상으로 계산됩니다.

소인수가 왜 유용한가요?

최대공약수에는 각 소수의 최저 지수를, 최소공배수에는 가장 높은 지수를 취하세요.

숫자가 서로소이면 어떻게 되나요?

그들의 최대공약수는 1입니다. 두 서로소 숫자의 경우, 그들의 최소공배수는 곱과 같습니다.

아주 큰 수에는 왜 소수 그림이 없는가요?

거대한 정수의 소인수를 찾는 것은 느릴 수 있습니다. 계산기는 여전히 소인수분해 없이 정확한 최대공약수 및 최소공배수 결과를 제공합니다.