Математический калькулятор
Калькулятор правильного пятиугольника: площадь и диагональ
Введите одну известную величину. Остальные размеры и ход вычислений обновятся при вводе.
Введите одну известную величину. Остальные размеры и ход вычислений обновятся при вводе.
Известная величина
Интерактивная геометрическая схема
Пять равнобедренных треугольников. Схематичный рисунок, не в масштабе. Выберите результат или линию в качестве известной величины.
Результаты
Ход вычисления
Предполагаются пять равных сторон и пять внутренних углов по 108°.
Золотое сечение
d / a = φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875
Отношение диагонали к стороне равно золотому сечению: d/a = φ ≈ 1,618.
У правильного пятиугольника только одна длина диагонали. a/φ ≈ 0,618a не является другой диагональю.
Геометрические формулы
P = 5a
A = 5ar / 2 = √[5(5 + 2√5)]a² / 4
d = φa
R = a / (2 sin 36°)
r = a / (2 tan 36°)
Правильные пятиугольники не покрывают плоскость без зазоров и наложений; оценка плиток как для шестиугольника вводила бы в заблуждение.
Правильные формулы с пятиугольниками
Правильный пятиугольник имеет пять равных сторон и пять равных углов. Калькулятор соединяет длину сторон, периметр, апотему, диагональ и площадь.
- Периметр = 5 x длина стороны.
- Площадь = периметр x апотема / 2.
- Диагональ = сторона x 1.61803398875.
Калькулятор площади пятиугольника
Площадь пятиугольника можно рассчитать по длине стороны, апофеме или периметру в зависимости от того, какое измерение вам известно.
- Используйте апотем, когда известно расстояние от центра к стороне.
- Используйте длину боковых задач для большинства обычных заданий по пятиугольнику.
- Держите единиц постоянными, чтобы площадь была в квадратных единицах.
Когда её использовать
Используйте этот инструмент для домашних заданий по геометрии, шаблонов дизайна, шаблонов поделок, архитектурных эскизов и регулярных проверок измерений полигонов.
- Сначала выберите тот ввод, который вам знаком.
- Проверьте, правильный ли пятиугольник или неправильный.
- Не округляйте промежуточные значения слишком рано.
Связанные калькуляторы
Используйте эти инструменты формы для связанных вопросов по правильным полигонам и геометрии.
Калькулятор Pentagon
Как найти периметр Пентагона?
Для правильного пятиугольника умножьте длину стороны на 5.
Как определить площадь обычного пятиугольника?
Используйте площадь = периметр x апотема / 2, когда знаете апотему, или используйте формулу длины стороны для обычного пятиугольника.
Какова диагональ правильного пятиугольника?
Диагональ равна длине стороны, умноженной примерно на 1.61803398875, золотому сечению.
Может ли этот калькулятор работать с неправильными пятиугольниками?
Он предназначен для обычных пятиугольников. Неправильные пятиугольники требуют других измерений или геометрии координат.
Какие единицы мне стоит использовать?
Используйте любую единицу длины, но держите её стабильной. Площадь будет в квадратных единицах.
Математика и статистика справочник
Нужен ещё один инструмент для математики или статистики?
Просмотрите полную коллекцию калькуляторов математики и статистики для процентов, алгебры, геометрии, вероятности, z-баллов, доверительных интервалов, регрессии, корреляции, процентилей, матриц и чисел.