Toán học tương tác

Máy tính logarit

Tìm logarithm, đối số hoặc cơ số của nó. Khám phá phương trình lũy thừa nghịch đảo và xem kết quả trên đồ thị theo các giá trị của bạn.

Ba chế độ giải · đồ thị phản hồi · công thức chi tiết

Bạn muốn tìm gì?

Dương và khác 1
Số dương

Nhập số thập phân, ký hiệu khoa học, e, hoặc một phân số đơn giản như 1/2.

Kết quả đã tính

Kết quả y

3

log2(8) = 3
Kiểm tra với lũy thừa nghịch đảo2 ^ 3 = 8
Tính toán đổi cơ sốln(8) / ln(2) ≈ 3

Đồ thị hàm logarit

Điểm đánh dấu phép tính của bạn. Đường cong tăng khi b > 1 và giảm khi 0 < b < 1.

xy
Điểm của bạn(1, 0)(b, 1)

Tiệm cận đứng: x = 0 · Đồ thị giá trị thực: x > 0

Thử một ví dụ

Hiểu kết quả

Một logarit hỏi lũy thừa của b nào cho ra x.

Logarit đảo ngược lũy thừa

Các phát biểu log_b(x) = y và b^y = x mô tả cùng một quan hệ. Sử dụng dạng ngược để kiểm tra kết quả.

logb(x) = y ⇔ by = x

Bất kỳ cơ số hợp lệ nào

Sử dụng ln(x) / ln(b) để tính logarit với bất kỳ cơ số dương nào khác 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Nơi hàm số được xác định

Đối với giá trị thực, x phải dương, b phải dương và b không được bằng 1. Kết quả logarit âm là hợp lệ.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Tại sao đường cong có thể giảm

Đối với cơ số nằm giữa 0 và 1, tăng x làm logarit giảm. Đồ thị phải thể hiện sự thay đổi hướng này.

Các câu hỏi thường gặp

log_b(x) = y có nghĩa là gì?

Nó có nghĩa là b mũy thừa y bằng x.

Logarit có thể âm không?

Có. Ví dụ, log_2(1/2) = -1 vì 2^-1 = 1/2.

Các cơ số nào được phép?

Bất kỳ cơ số dương nào ngoại trừ 1. Một cơ số giữa 0 và 1 tạo ra đồ thị logarit giảm dần.

Tôi có thể nhập phân số không?

Có. Nhập một phân số đơn giản như 1/2, hoặc sử dụng số thập phân hoặc ký hiệu khoa học.

Tại sao kết quả đôi khi lại là xấp xỉ?

Hầu hết các logarith không phải là số thập phân hữu hạn. Máy tính hiển thị một xấp xỉ số và kiểm tra một cách đảo ngược.

Tôi có thể giải cơ số hoặc đối số không?

Có. Chọn đại lượng chưa biết trước, sau đó nhập hai giá trị còn lại.