V · I · R · P

Ohm-törvény-kalkulátor: feszültség, áram és teljesítmény

Számíts feszültséget, áramerősséget, ellenállást és teljesítményt két adatból. Kapcsolási rajz, grafikon, levezetés és LED-előtétellenállás számítása.

Két ismert mennyiség

Válassz két ismert mennyiséget, majd add meg az értéküket és a mértékegységüket. Az eredmények gépelés közben frissülnek. Egységváltáskor a fizikai érték változatlan. Tizedesvessző és tudományos jelölés használható, ezreselválasztó nem.

Próbálj ki egy példát:

Áramköri eredmények

Feszültség—
Áramerősség—
Ellenállás—
Teljesítmény—

Élő kapcsolási rajz

Képlet és levezetés

Áramerősség a feszültség függvényében · Teljesítmény a feszültség függvényében

Az ellenállás állandó. Az áramerősség a feszültséggel egyenesen, a teljesítmény annak négyzetével arányos. A narancssárga pont a kiszámított munkapont, ha belefér a tartományba; a türkiz ponttal más feszültség vizsgálható a bemenetek átírása nélkül.

Áramerősség a feszültség függvényében

Teljesítmény a feszültség függvényében

Kiszámított munkapontVizsgált pont

Ellenállás teljesítményterhelése

Névleges teljesítmény kihasználtsága

A százalék a számított disszipációt hasonlítja a megadott névleges teljesítményhez; nem biztonsági jóváhagyás. Ellenőrizd az adatlapot, a környezeti hőmérsékletet, a szerelést és a terhelhetőség csökkenését. A névleges érték alatti működés önmagában nem igazolja az alkalmasságot.

LED-előtétellenállás kalkulátor

Az egyszerűsített LED-modell képlete: R = (Vs − Vf) / I. A tápfeszültség legyen nagyobb a LED nyitófeszültségénél, az áram pozitív. Válassz beszerezhető ellenállást, majd mindkét adatlap alapján ellenőrizd az áramot, a tűréseket és a teljesítménytartalékot. A számított ellenállás nem általános alkatrész-ajánlás.

Szükséges névleges ellenállás—
Ellenálláson disszipált teljesítmény—
LED teljesítménye—
Tápegység leadott teljesítménye—

Képlet és levezetés

Modell és korlátok

A modell állandósult egyenáramot és pozitív, állandó ohmos ellenállást feltételez. Nemnegatív nagyságokat számol; nem kezeli a váltóáramú impedanciát, az alkatrész hőmérsékletét vagy a telepítés biztonságát.

Az ellenállás legyen pozitív. Nulla feszültség, áram vagy teljesítmény ismert ellenállás mellett számolható; más nullás adatpárokból nem mindig határozható meg véges, pozitív ellenállás. Csak véges értékeket adj meg; a szélsőséges eredmények kívül esnek a tartományon.

Számítási forrás · OpenStax · Teljesítmény · OpenStax

Kidolgozott példák és magyarázatok

Az Ohm-törvény megértése

Az Ohm-törvény az elektrotechnika egyik alapelve: az ohmos ellenálláson eső feszültség (\(V\)), az áramerősség (\(I\)) és az ellenállás (\(R\)) kapcsolatát írja le. Állandó ellenállás mellett az áramerősség egyenesen arányos a feszültséggel; állandó feszültség mellett fordítottan arányos az ellenállással.

A képlet

Az Ohm-törvény matematikai kifejezése a következő:

\[ V = I \times R \]

A jelölések jelentése:

  • \(V\) a feszültség voltban (V).
  • \(I\) az áramerősség amperben (A).
  • \(R\) az ellenállás ohmban (Ω).

Az Ohm-törvény kalkulátor használata

Válassz két ismert mennyiséget, majd add meg az értéküket és a mértékegységüket. Az eredmények gépelés közben frissülnek. Egységváltáskor a fizikai érték változatlan. Tizedesvessző és tudományos jelölés használható, ezreselválasztó nem.

A képletek levezetése

Az alapképletből \(V = I \times R\) levezethetjük a másik két képletet:

  • Az áramerősség (\(I\)) kiszámítása ismert feszültség (\(V\)) és ellenállás (\(R\)) esetén: \[ I = \frac{V}{R} \]
  • Az ellenállás (\(R\)) kiszámítása ismert feszültség (\(V\)) és áramerősség (\(I\)) esetén: \[ R = \frac{V}{I} \]

Példa 1

Egy 5 ohmos ellenálláson 2 amper áram folyik. Az ellenálláson eső feszültség:

\[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \]

Példa 2

12 volt feszültség és 3 ohm ellenállás esetén az áramerősség:

\[ I = \frac{V}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A} \]

Példa 3

9 volt feszültség és 3 milliamper áramerősség esetén az ellenállás:

\[ I = 3 \, \text{mA} = 0.003 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{9 \, \text{V}}{0.003 \, \text{A}} = 3000 \, \Omega = 3 \, \text{kΩ} \]

Összetett példa mértékegység-átváltással

Vegyünk egy olyan áramkört, ahol a feszültség 15 kilovolt (kV), az áram pedig 5 milliamper (mA). Számítsuk ki az ellenállást.

\[ V = 15 \, \text{kV} = 15 \times 1000 \, \text{V} = 15000 \, \text{V} \] \[ I = 5 \, \text{mA} = 5 \times 0.001 \, \text{A} = 0.005 \, \text{A} \] \[ R = \frac{V}{I} = \frac{15000 \, \text{V}}{0.005 \, \text{A}} = 3000000 \, \Omega = 3 \, \text{MΩ} \]

További példa: Teljesítményszámítás

Az ellenálláson disszipált teljesítmény (\(P\)) a feszültség és az áramerősség szorzata. Az Ohm-törvényt felhasználva az alábbi, egymással egyenértékű képleteket kapjuk:

\[ P = V \times I \] \[ P = I^2 \times R \] \[ P = \frac{V^2}{R} \]

12 volt feszültség és 2 amper áramerősség esetén az ellenálláson disszipált teljesítmény:

\[ P = V \times I = 12 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 24 \, \text{W} \]

Alternatívaként az ellenállás \(R = \frac{V}{I} = \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} = 6 \, \Omega\):

\[ P = I^2 \times R = (2 \, \text{A})^2 \times 6 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 6 \, \Omega = 24 \, \text{W} \] \[ P = \frac{V^2}{R} = \frac{(12 \, \text{V})^2}{6 \, \Omega} = \frac{144 \, \text{V}^2}{6 \, \Omega} = 24 \, \text{W} \]

Gyakorlati alkalmazás: LED áramkör

Egy LED nyitófeszültsége (\(V_f\)) névlegesen 2 volt, a kívánt áramerősség (\(I_f\)) 20 milliamper. Egy 9 voltos táphoz a soros áramkorlátozó ellenállást (\(R\)) a következőképpen számíthatjuk ki:

  1. Számítsuk ki az ellenálláson eső feszültséget (\(V_R\)): \[ V_R = V_{\text{battery}} – V_f = 9 \, \text{V} – 2 \, \text{V} = 7 \, \text{V} \]
  2. Váltsuk át az áramerősséget amperre: \[ I_f = 20 \, \text{mA} = 0.02 \, \text{A} \]
  3. Az ellenállást az Ohm-törvény segítségével számoljuk ki: \[ R = \frac{V_R}{I_f} = \frac{7 \, \text{V}}{0.02 \, \text{A}} = 350 \, \Omega \]

Az egyszerűsített LED-modell képlete: R = (Vs − Vf) / I. A tápfeszültség legyen nagyobb a LED nyitófeszültségénél, az áram pozitív. Válassz beszerezhető ellenállást, majd mindkét adatlap alapján ellenőrizd az áramot, a tűréseket és a teljesítménytartalékot. A számított ellenállás nem általános alkatrész-ajánlás.

Az Ohm-törvény alkalmazásai

Az Ohm-törvényt széles körben használják különféle alkalmazásokban, többek között:

  • Elektromos áramkörök tervezése és elemzése.
  • Energiafogyasztás számítása eszközökben.
  • Elektromos problémák elhárítása.
  • A megfelelő komponensek meghatározása egy áramkörhöz.
  • A várható áramerősség és az ellenállások teljesítményterhelésének becslése.
  • Az energiahatékonyság optimalizálása az elektronikus eszközökben.
  • Analóg és digitális áramkörök megértése és tervezése.

Összegzés

Az Ohm-törvény segít megérteni és ellenőrizni az egyszerű ellenállásos áramkörök működését. A kalkulátor diákoknak, hobbielektronikával foglalkozóknak és szakembereknek is megmutatja a számítás lépéseit. A modell korlátait azonban figyelembe kell venni: a valós alkatrészek kiválasztásához és biztonságos használatához az adatlapok és a megfelelő szakmai előírások is szükségesek.

Science és Engineering könyvtár

Másik tudományos vagy mérnöki eszközt keres?

Böngésszük a teljes tudományos és mérnöki kalkulátor gyűjteményt elektromos képletekről, energia-, teljesítmény-, nyomás-, Teljesítmény-, nyomaték-, mozgás-, fény-, sűrűség-, napelemekről és gyakorlati fizikai átalakításokról.

Böngéssze az összes tudományos és mérnöki kalkulátort