Matemática interativa

Calculadora de logaritmos

Encontre um logaritmo, o seu argumento ou a sua base. Explore a equação de potência inversa e veja a resposta num gráfico que acompanha os seus valores.

Três modos de resolução · gráfico responsivo · fórmulas resolvidas

O que gostaria de encontrar?

Positivo e diferente de 1
Número positivo

Introduza decimais, notação científica, e, ou uma fração simples como 1/2.

Resposta calculada

Resultado y

3

log2(8) = 3
Verifique com a potência inversa2 ^ 3 = 8
Cálculo de mudança de baseln(8) / ln(2) ≈ 3

Gráfico da função logaritmo

O ponto marca o seu cálculo. A curva sobe quando b > 1 e desce quando 0 < b < 1.

xy
O seu ponto(1, 0)(b, 1)

Assímptota vertical: x = 0 · Gráfico de valores reais: x > 0

Experimente um exemplo

Compreender o resultado

Um logaritmo pergunta qual potência de b dá x.

Os logaritmos desfazem potências

As expressões log_b(x) = y e b^y = x descrevem a mesma relação. Use a forma inversa para verificar um resultado.

logb(x) = y ⇔ by = x

Qualquer base válida

Use ln(x) / ln(b) para calcular um logaritmo com qualquer base positiva diferente de 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Onde a função está definida

Para valores reais, x deve ser positivo, b deve ser positivo e b não pode ser igual a 1. Resultados de logaritmos negativos são válidos.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Porque a curva pode decrescer

Para uma base entre 0 e 1, ao aumentar x o logaritmo diminui. O gráfico deve mostrar esta mudança de direção.

Perguntas frequentes

O que significa log_b(x) = y?

Significa que b elevado à potência y é igual a x.

O logaritmo pode ser negativo?

Sim. Por exemplo, log_2(1/2) = -1 porque 2^-1 = 1/2.

Quais bases são permitidas?

Qualquer base positiva exceto 1. Uma base entre 0 e 1 produz um gráfico de logaritmo decrescente.

Posso inserir uma fração?

Sim. Insira uma fração simples como 1/2, ou use uma notação decimal ou científica.

Porque é que o resultado é por vezes aproximado?

A maioria dos logaritmos não são decimais finitos. A calculadora apresenta uma aproximação numérica e a verificação inversa.

Posso resolver para a base ou para o argumento?

Sim. Escolha primeiro a quantidade desconhecida, depois introduza os outros dois valores.