Lang
Interaktive Mathematik
Matrixrechner
Baue Matrizen Zelle für Zelle, rechne mit klaren Schritten und sieh, wie eine zweidimensionale Matrix ein Raster transformiert.
Dreizehn Operationen · bearbeitete Schritte · visuelle TransformationBaue deine Matrizen
Wähle die Zeilen und Spalten. Tippe in die Zellen oder füge Zeilen ein, die du aus einer Tabellenkalkulation kopiert hast.
Matrix A
Zeilen einfügen
Verwende neue Zeilen für Zeilen und Tabs, Leerzeichen oder Semikolons zwischen Zahlen.
Matrix B
Zeilen einfügen
Verwende neue Zeilen für Zeilen und Tabs, Leerzeichen oder Semikolons zwischen Zahlen.
Alle Ergebnisse
Die Ergebnisse werden für die Anzeige gerundet; die Berechnungen behalten die volle numerische Genauigkeit bei.
A + B hinzufügen
Wie es berechnet wurde
A − B subtrahieren
Wie es berechnet wurde
A × B multiplizieren
Wie es berechnet wurde
Inverse von A
Wie es berechnet wurde
Inverse von B
Wie es berechnet wurde
A transponieren
Wie es berechnet wurde
B transponieren
Wie es berechnet wurde
Determinante von A
Wie es berechnet wurde
Determinante von B
Wie es berechnet wurde
Rang von A
Wie es berechnet wurde
Rang von B
Wie es berechnet wurde
Reduzierte Zeilenstufenform von A
Wie es berechnet wurde
Reduzierte Zeilenstufenform von B
Wie es berechnet wurde
2D-Matrix-Transformation
Bewege den Schieberegler, um zu sehen, wie die ausgewählte Matrix das Einheitsquadrat und das Koordinatengitter transformiert.
Ursprüngliches EinheitsquadratTransformiertes Quadrat
Dieses Bild zeigt die lineare Transformation der ausgewählten 2×2-Matrix; es zeigt nicht die Addition oder Multiplikation von Matrizen.
Matrixoperationen verstehen
Addition und Subtraktion
Nur Matrizen derselben Größe können addiert oder subtrahiert werden. Jede Antwortzelle kombiniert die Zellen an derselben Position.
Matrixmultiplikation
Die inneren Dimensionen müssen übereinstimmen. Eine Antwortzelle ist ein Zeilen-Spalten-Punktprodukt, daher kann eine Änderung der Reihenfolge das Ergebnis verändern.
Inverse und Determinante
Eine Inverse existiert nur für eine quadratische Matrix mit einem von null verschiedenen Determinanten. Auch eine Eins-zu-Eins-Matrix kann eine Inverse haben.
Rang und Zeilenreduktion
Der Rang zählt unabhängige Zeilen oder Spalten. Die reduzierte Zeilenstufenform zeigt Pivots und hilft, Abhängigkeiten zu erkennen.
Verwandte mathematische Werkzeuge
Untersuchen Sie Gleichungen, Vektoren und andere numerische Werkzeuge.
Häufig gestellte Fragen
Kann ich eine Matrix aus einer Tabellenkalkulation einfügen?
Ja. Kopieren Sie einen rechteckigen Bereich und fügen Sie ihn in das Feld für A oder B ein. Tabs und Zeilenumbrüche werden erkannt.
Warum lehnt die Multiplikation meine Matrizen ab?
Die Anzahl der Spalten in A muss der Anzahl der Zeilen in B entsprechen. Das Ergebnis hat dann die Zeilenanzahl von A und die Spaltenanzahl von B.
Wann existiert eine Inverse?
Eine quadratische Matrix ist invertierbar, wenn ihre Determinante nicht null ist. Eine Eins-mal-eins-Matrix hat die Inverse 1/a, wenn ihr Eintrag a nicht null ist.
Warum verschwindet das Transformationsbild?
Die visuelle Darstellung gilt nur für zwei-mal-zwei-Matrizen mit Werten, die in eine lesbare Koordinatenansicht passen.
Was bedeutet Rang?
Rang ist die Anzahl der unabhängigen Zeilen oder Spalten, die aus den Pivot-Positionen einer zeilenreduzierten Matrix ermittelt werden.